Alberdi decide en 1972 vender su casa-taller de Putney, Londres, trasladándose a Notting Hill Gate, donde compra una casita que reconstruye. Poco más tarde regresa a España para preparar su primera exposición, que tendrá lugar en 1975 en la Galería de "Juana Mordó" en Madrid. Su presentación en España vendrá seguida de su participación en una exposición retrospectiva que el R. H. Earl of Ancaster realiza en el Memorial Hall Corby Glen, de Lincolnshire. A continuación tendrá lugar su presentación en el País Vasco, mediante una exposición individual en la Galería "Valera" de Bilbao, que tiene lugar en 1976. En ese año, Bartolomé March le invita a realizar para los jardines de su palacio en Cala Ratjada, dos "Pajarracos", uno de movimiento horizontal giratorio y el otro vertical, de 5 metros cada uno, en poliéster y fibra de vidrio, con incrustaciones en vidrio de color.
Desde su regreso a España, donde vive junto a su esposa Cynthia, cerca de Dénia, en Jesús Pobre (Alicante), la exposiciones de Joxe Alberdi han sido constantes. En Gipuzkoa su presentación tuvo lugar en 1977, mediante una exposición individual en la que colaboró la Galería "El Pez" de San Sebastián y que se abrió al público en la sala de la Caja de Guipúzcoa. En Álava, se presentó en 1978, también mediante exposición individual llevada a cabo en la sala de la Caja de Ahorros Provincial. En ese mismo año de 1978 es la Diputación Foral de Álava, le encarga un "Aitor" para los jardines del palacio de "Ajuria Enea" de Vitoria, residencia oficial del presidente del Gobierno Vasco; la obra la realiza Alberdi en poliéster y fibra de vidrio con una altura de 2,80 metros. la Caja de Ahorros Provincial de Álava le encarga por su parte ese mismo año, un boceto del "Aitor" en bronce del que se realizan 75 copias, todas ellas numeradas y firmadas por el propio autor.
En 1979 expone individualmente en la Galería Bürdeke de Zürich (Suiza). La Caja Provincial de Álava le encarga un "múltiple" de la Familia de 1960 en bronce pulido, cuyo número 1 se entrega al Papa en una audiencia en el Vaticano.
En 1980 expone en el stand de MUN Galería de Arte de Bilbao, en el Art 11/80 de Basilea, y en la FIAC 80 de París. El R.H. Earl of Ancaster adquiere para su castillo de Grimsthorpe un relieve en hierro y latón de 4 metros de largo. En 1983, tras nuevas exposiciones en Basilea y Ginebra, el Gobierno Vasco adquiere el busto de José Antonio Aguirre, primer lehendakar. y por encargo del Ayuntamiento de Denia, Alberdi realiza el monumento en bronce a Jaime I, para la plaza del mismo nombre de la ciudad alicantina. En ese invierno trabaja en U.S.A. y visita Canadá; y al año siguiente, por encargo de la nueva parroquia del Corpus Christi de Bilbao, realiza el Cristo desgarrado (bronce de 2,20 m.) y una Andra-Mari (teca de 1 ,80 m.).
Siguen otras exposiciones ("Cinco artistas de la Marina Alta") en la Casa de la Cultura de Denia, e individualmente en Juana Mordó (Madrid, 1986) y María Salvat (Barcelona 1987). En 1987 también realiza la escultura pública "Jaime I", escultura en bronce de 5 m de altura, para el ayuntamiento de Dénia.
En 1989 expone en el salón de la Caja de Guipúzcoa de San Sebastián, algunas de sus maderas.
Entre 1991 y 1995 realiza el "Homenaje a Euskalerría" de 11 m. de alto en acero Cor-Ten para Azkoitia y en el año 1995 realiza una exposición individual en la Galería Isabel Bilbao en Denia, Alicante.
En 1998 realiza el busto del futbolista Piru Gainza en el Centenario del Athletic Club de Bilbao.
En 1999 se realiza la muestra "Buscando a Lope de Aguirre"en la Sala de exposiciones de Garibai de kutxa.
José Manuel Alberdi Elorza, 'Burruntxali', falleció el 20 de enero de 2008 a los 85 años de edad en Dénia (Alicante), después de una larga enfermedad. Una semana después fallece su mujer, Cynthia. Las cenizas de ambos, por expresa voluntad del escultor y con la ayuda del ayuntamiento de Azkoitia, descansan en el monte Attola, en la cordillera de Izarraitz.