Es en 1950 cuando Joxe Alberdi expone por primera vez, en la Royal Academy Summer Exhibition en Picadilly, con su obra "Consumatum est", en palo rosa, que obtiene una crítica muy favorable. Poco más tarde vuelve a colaborar con Baimbridge Copnall con quien, después de un año, formará una asociación que durará largo tiempo. Durante esta época trabajará incesantemente en la decoración de muchos de los edificios reconstruidos después de la guerra en Londres y otras ciudades, destacando entre sus trabajos los realizados para la Royal Insurance Company; Wooldworth House; Marks & Spencer; Dunlop House, ICT, en Londres; Barclays Bank, en Kent; University of Wales en Cardiff, etc.
Fueron años de mucho trabajo durante los cuales estudió las posibilidades de los nuevos materiales plásticos, realizando sus primeras esculturas en poliéster y fibra de vidrio, empujado por un impulso experimental y renovador que viene siendo constante a lo largo de toda su carrera, configurando ese estilo suyo en el que lo vanguardista y lo tradicional conviven en un misterioso equilibrio, de forma totalmente armónica. En la experimentación con la fibra de vidrio Alberdi fue pionero, trabajando también con asiduidad tanto el cobre como el níquel, el hierro, el acero, el mármol y otros materiales, con los que ha llegado a obtener obras de una profundidad y una expresividad tan intensas como las que ha conseguido trabajando la madera, su lengua madre en lo que a expresión escultórica se refiere.