A partir de entonces, y junto con un amigo catalán, decide montar un taller de arte comercial especializándose en carteles para estrenos de cine, al tiempo que ingresa en el Sir John Cass School of Art, en la City de Londres, para recibir clases de dibujo y escultura. Ya en 1946, cuando el director de la Sir John Cass y a la vez presidente de la Real Sociedad de Escultores Británicos, Baimbridge Copnall, es encargado para redecorar los transatlánticos "Queen Mary" y "Queen Elisabeth", invita a Alberdi a realizar las tallas de madera, ofreciéndole poco más tarde el puesto de profesor de talla en madera y piedra en el Sir John Cass, con lo que en poco más de un año pasó de ser alumno de esta escuela, a impartir clases en ella. Aquí tendrá como alumnado a varios ex-combatientes, muchos de ellos mayores que él, con los que forma un grupo de trabajo y discusión que llegará a hacerse muy popular.
El prestigio que le dieron estas actividades hizo que el St. Martin's School of Art de Londres le ofreciese el puesto de profesor de escultura en piedra y madera, inaugurando en esta escuela la nueva sección de escultura. También aquí, la mayoría del alumnado estaba integrado por ex-combatientes procedentes de países como Australia, África del Sur, EE.UU, Canadá, América del Sur, Polonia, Checoslovaquia, Nueva Zelanda y Birmania, además de Inglaterra y muchos otros lugares. El nuevo grupo formado alcanzará pronto cierto renombre, siendo visitado por artistas de la talla de Henry Moore, Victor Passmore y Keneth Martin.
En 1949 contrae matrimonio con Cynthia Appleyard, actriz dramática especializada en Shakespeare, con quien tendrá tres hijos, el mayor Doctor en Psicología en Inglaterra, el otro escultor-constructor en USA, y la hija casada en Bizkaia.