1972an Alberdik Putney-n, Londresen, zuen etxebizitza-lantegia saldu eta Notting Hill Gate-ra aldatzea erabaki zuen, eta han etxetxo bat erosi eta berreraiki egin zuen. Geroxeago Espainiara itzuli zen bere lehenengo erakusketa prestatzera, hori 1975ean izan zelarik Madrilen "Juana Mordó" galerian. Bere aurkezpena egin ondoren Espainian, R. H. Earl of Ancaster-ek Linconshireko Memorial Hall Corby Glen-en egin zuen atzera begirako erakusketan parte hartu zuen Alberdik. Ondoren bere aurkezpena egin zen Euskal Herrian, bakarkako erakusketa egin zuelarik Bilboko "Valera" Galerian 1976an. Urte hartan Bartolomé March-ek Cala Ratjadan zuen jauregiko lorategietarako bi Txoritzar ("Pajarracos") egitera gonbidatu zuen: bat mugimendu horizontal birakaria zuena, eta bestea bertikala, 5 metrokoa bakoitza, poliesterra eta beira-zuntza erabiliz eginak, koloretako beirazko inkrustazioekin.
Espainiara itzuli zenetik, Cynthia emaztearekin bizi da Deniatik hurbil Jesús Pobre herrian (Alacant); ordudanik Jose Alberdiren erakusketak etengabeak izan dira. Gipuzkoan 1977an izan zen bere aurkezpena: bakarkako erakusketa egin zuen Gipuzkoako Kutxaren aretoan, Donostiako "El Pez" Galeriaren laguntzaz. Araban 1978an aurkeztu zen, eta han ere bakarkako erakusketa egin zuen Aurrezki Kutxa Probintzialaren aretoan. 1978ko urte berean Arabako Foru Aldundiak "Aitor" bat egiteko mandatua eman zion Gasteizko "Ajuria Enea" jauregiko lorategietarako, Eusko Jaurlaritzako lehendakariaren egoitza ofizialerako, alegia; 2,80 metroko altuera duen lana poliesterra eta beira-zuntza erabiliz egin zuen Alberdik. Arabako Aurrezki Kutxa Probintzialak urte berean "Aitor"en zirriborro bat eginarazi zion brontzean, eta haren 75 kopia egin ziren, guztiak zenbakituak eta egileak berak izenpetuak.
1979an bakarkako erakusketa egin zuen Zürich-eko (Suitza) Bürdeke galerian. Arabako Aurrezki Kutxa Probintzialak 1960ko Familiaren "anizki" edo multiple bat brontze leunduan egiteko eskatu zion, eta haren lehenengo alea Aita Santuari eman zitzaion Vatikanon egindako audientzian.
1980an Bilboko MUN Arte Galeriaren standean erakutsi zituen bere lanak, Basileako Art 11/80 delakoan, eta Parisko FIAC 80 delakoan. R.H. Earl of Ancaster-ek Grimsthorpeko gaztelurako burdina eta letoizko erliebe bat, 4 metroko luzera duena, erosi zionF. 1983an, Basilean eta Genevan beste erakusketa batzuk egin ondoren, Eusko Jaurlaritzak lehenengo lehendakaria izan zen Jose Antonio Agirreren bustoa erosi zion. Eta Deniako Udalaren mandatuz, Jaime I.aren monumentua egin zuen brontzean Alacanteko hiri hartan izen bereko plazan jartzeko. Negu hartan AEBetan lan egin zuen, eta Kanada bisitatu zuen; hurrengo urtean, Bilboko Corpus Christi parrokia berriaren mandatuz Kristo urratua egin zuen (2,20 m-ko brontzea) eta Andra Mari bat (1,80 m-koa, tekazkoa).
Ondoren beste erakusketa batzuk ("Cinco artistas de la Marina Alta") Deniako Kultura Etxean, eta bakarka Juana Mordó galerian (Madril, 1986) eta María Salvat galerian (Bartzelona 1987).
1989an bere zur-lan batzuk jarri zituen ikusgai Gipuzkoako Kutxaren Donostiako aretoan.
1991 eta 1995 bitartean "Euskal Herriaren omenez" egin zuen, 11 m garaiko lana berau, corten altzairua erabilita, Azkoitiko herrirako, eta 1995ean banakako erakusketa bat egin zuen Déniako (Alacant) Isabel Bilbao galerian.
1998an Piru Gaintza futbolariaren bustoa egin zuen, Bilboko Athletic Club-en mendeurrena zela eta.
1999an "Lope Agirreren bila" erakusketa izan zen kutxaren Garibai Erakusketa Aretoan.
Jose Manuel Alberdi Elorza, 'Burruntxali', gaixoaldi luzearen ondoren, 2008ko urtarrilaren 20an zendu zen 85 urte zituela Dénia-n (Alacant). Handik aste betera Cynthia emaztea zendu zen. Bien errautsak, eskultorearen borondatez eta Azkoitiko Udalaren laguntzaz, Attola mendian daude Izarraitz aldean.