Handik aurrera eta, adiskide katalan batekin batera, arte komertzialeko lantegia jartzea erabaki zuen, zinema-estreinaldietarako karteletan espezializatuz; aldi berean Sir John Cass School of Art-en sartu zen Londresko Cityan, marrazketa eta eskultura eskolak hartzeko. 1946an, Sir John Cass-eko zuzendaria eta aldi berean Britainiar Eskultoreen Errege Elkarteko presidentea zen Baimbridge Copnall-ek, "Queen Mary" eta "Queen Elisabeth" transatlantikoak berriz dekoratzeko arduradun bihurtu zenean, Alberdi gonbidatu zuen zurezko tailak egitera, eta geroxeago zur eta harrizko tailako irakasle postua eskaini zion Sir John Cass eskolan; horrela, urtebeteren buruan eskolako ikasle izatetik bertan irakasle izatera igaro zen. Han gerrari ohi batzuk izan zituen ikasle, haietako asko bera baino zaharragoak, eta haiekin lan egin eta eztabaidarako talde bat osatu zuen, oso ezagun bihurtu zena.
Jarduera haiek eman zioten ospearen ondoren, Londresko St. Martin's School of Art-ek harri eta zurezko eskultura-irakaslearen postua eskaini zion, horrela sortu zelarik eskola hartan eskultura atal berria. Han ere ikasle gehienak gerrari ohiak ziren, Australia, Hegoafrika, AEB, Kanada, Hego Amerika, Polonia, Txekoslovakia, Zeelanda Berria eta Birmaniakoak, baita Ingalaterra eta beste leku askotakoak ere. Sortu zen talde berriak laster lortu zuen nolabaiteko ospea, eta izen handiko artistek bisitatu zuten, besteak beste Henry Moore, Victor Passmore eta Keneth Martin-ek.
1949an Cynthia Appleyard-ekin ezkondu zen; Shakespearerengan espezializaturiko drama-antzezlea zen emaztea, eta hiru seme-alaba izan zituen berarekin: zaharrena, Psikologian doktorea, Ingalaterran bizi da; bigarrena, eskultore eta eraikitzailea, AEBetan; eta alaba Bizkaian dago ezkonduta.