Familia-loturak zeuden Gaskoiniako duke-etxeen, Aragoiko konderriaren eta Iruñeko erresumaren artean. Gaskoiniaren eta Iruñearen arteko azkeneko lotura izan zen, oso garrantzitsua izan ere, Gilen Antsoren eta Urrakaren arteko ezkontza, 975. urtearen inguruan. Urraka Antso Abarka erregearen arreba zen, eta Fernan Gonzalez Gaztelako dukearen alarguna. Familia-lotura horiek zirela eta, Antso Gilen Antso III.aren osaba zen, eta, gainera, duke hori Iruñeko gortean bizi izana zen Antso Abarkaren eta haren lehengusu Gartzia Antsoren erregealdian zehar. Horren erakusgarri, zenbait errege-dokumentu izenpetu zituen 992 eta 996 artean.
Antso Gilenek gobernatu zituen Gaskoiniako dukerria eta Bordeleko konderria 1009tik 1032an hil zen arte. Inork ez daki nola lortu zuen Antso III.ak Gaskoiniako agintea, baina Antso Gilen dukea 1032ko urriaren 4an hil ostean, Iruñeko erregea Gaskoinia bere mendeko lurren artean aipatzen hasi zen. Pirinioen eta Garonaren arteko lurraldea zen Gaskoinia. Perez de Urbelen hipotesia da, betiere, Jaurgaini jarraiki, Antso III.ak lur horren jabetza lortu zuela aurrez laguntza eman ziolako bertako kondeari Tolosako kondearen aurka, lehen gaskoiak ziren lurralde batzuen okupazioa zela eta. Beste alde batetik, Antso III.aren jabetzako lurra bazen ere, 1033an Eudes arduratu zen dukerriaz; Brisciaren, hildako dukearen arrebaren, semea zen Eudes.