En cuanto a política, Odón se consideraba a sí mismo abertzale e independiente. "Y de izquierdas al cien por cien" añadía.
Participó directamente en la estrategia diseñada por los abertzales vascos cara a las instituciones europeas, en la tercera década del siglo XX, de forma notoria y decisiva. El Congreso de las Nacionalidades Europeas (CNE) -esto es, la institución de las nacionalidades europeas sin estado- nació en 1925 y cuatro años después se dieron los primeros intentos por parte de los abertzales vascos por entrar en dicha institución. El impulsor fue Odón Apraiz, que acudió como abertzale independiente al V Congreso del CNE, que se celebró en Ginebra en 1929. Gracias a sus esfuerzos, la nacionalidad vasca fue aceptada en 1930 en el Congreso.
Odón Apraiz fue militante de ANV desde que surgiera este partido -el 30 de noviembre de 1930-. Se trataba de un partido laico, izquierdista y abertzale, partidario de la república y que siempre persiguió el objetivo de un estatuto de autonomía sólido para Euskal Herria. Nada más crearse la II República, siguiendo las indicaciones de ANV, Odón preparó el informe "Gobierno republicano provisional", en el cual precisaba que el Gobierno estaría formado por un representante de cada uno de los partidos no alfonsinos de las cuatro provincias de Euskal Herria, incluidos integristas, jaimistas, tradicionalistas y organizaciones obreras y agrarias.
Durante la época en la que trabajó de profesor en el Instituto de Eibar ejerció también de representante de ANV del Alto Deba.
Estando en Tenerife, en enero de 1939, fue a buscarle la policía y le abrieron un expediente. La denominada "Comisión Depuradora del Profesorado" presentó una denuncia contra Odón Apraiz, por "profesar el ideal separatista vasco en sumo grado, habiendo hecho ostentación de su ideología en cuantos actos ha podido demostrarlo y haber simpatizado con tendencia izquierdista, contribuyendo a sostener el ideario del llamado Frente Popular, que traicionó la unidad, entregó al extranjero y arruinó la Patria Española". En consecuencia, fue encarcelado durante dos meses y dos días.