Fue contratado como profesor auxiliar en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Barcelona durante el curso 1925-26 y permaneció allí hasta al año 1933. En dicha universidad impartió Geografía política y descriptiva e Historia universal, moderna y contemporánea. En esa Facultad de Barcelona impartió también un curso sobre el dialecto aragonés, en 1930.
En octubre de 1933 se trasladó al Instituto de Eibar, como responsable de la asignatura de Geografía e Historia. Dos años después, en mayo de 1935, los profesores del Instituto lo eligieron subdirector. Pero entre esas dos fechas, Odón Apraiz ganó las oposiciones de Geografía e Historia del Instituto de la Laguna, en Tenerife, y el 6 de marzo de 1935 fue nombrado catedrático numerario. Continuó en Eibar hasta concluir el curso.
Por lo tanto, Apraiz se incorpora en el curso 1935-36 al Instituto de La Laguna. Asimismo, por decisión del Ministerio de Educación, fue nombrado en enero de 1941 responsable de la asignatura de Historia General en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de La laguna durante un curso. Igualmente fue nombrado miembro de la "Junta de Cultura Histórica y del Tesoro Histórico" de Tenerife en 1937. Además de sus cargos profesionales ordinarios, también fue bibliotecario en el Ateneo de La Laguna desde 1940 y elegido miembro de la Real Sociedad de Amigos del País de Tenerife en 1941.
De Tenerife pasó al Instituto de Reus, en octubre de 1942, como catedrático numerario. Volvía al mundo de la cultura catalana, como diecisiete años antes. No había olvidado, ni mucho menos, su relación con aquella cultura que le había reportado tantas alegrías. Y también en el Instituto de Reus, al igual que hiciera en su anterior lugar de trabajo, se sumergió Odón en la investigación de los entresijos de la cultura autóctona. Un ejemplo de ello es que, valiéndose de la experiencia anterior en Barcelona, elaboró un pequeño diccionario catalán-vasco También en Reus impartió la asignatura de Geografía e Historia, nada menos que en el aeródromo militar de esa ciudad, en el regimiento de caza, para los cadetes que se estaban preparando para la academia de aviación.
Y de Reus volvió a Vitoria, el curso 1954-55, como catedrático del Instituto. En Vitoria sus compañeros, que le conocían desde hacía tiempo, le dedicaron un caluroso recibimiento. El director era el sacerdote Juan Escudero y el claustro en su totalidad ofreció al recién llegado un ambiente cordial. El de Vitoria fue el último cargo de Odón Apraiz, ya que ahí se jubiló en 1968.