1983an, Espainiako Folklore Jaialdien Antolatzaileen Elkartea eratu zen, baina 1974an bazegoen dagoeneko Espainiar Sekzio bat Frantzian sortutako pareko erakunde baten barruan. Elai-Alai taldea hasieratik izan kide, eta postu desberdinak bete izan ditu (besteak beste, lehendakaritza eta diruzaintza).
Antolakuntzak beti uste izan du taldeek kontserbatu eta modu ikusgarrian antzeztutako koreografia-ondare aberats horren parte bat irudikatzeaz gain, kultura-harremanetarako eta trukerako ekitaldi paraleloak egon beharko luketela. Horregatik, sortu zenetik festa antolatzen dute gonbidatutako taldeentzat, eta gehienak bertaratu ohi dira.
Bertaratzen diren taldeen osaera ezberdina da jatorri geografikoaren eta kulturalaren eta antzezpen-motaren arabera. Batzuk ezagunak dira antzezpenak egiten dituztelako munduko hainbat txokotan urte osoan zehar, batik bat Ekialdeko Europan, Erdialdeko Amerikan, Hego Amerikan eta Afrikako Herrialde batzuetatik datozenak jatorria dutenak, eta beste batzuk, aldiz, noizean behin egiten dituzte antzezpenak.
Bost kontinenteetako ordezkariak eszenatoki berean aritu dira, beren dantzak, jokoak, doinuak, abestiak eta errituak eskainiz, eta bertan sentitu eta antzematen dira esfortzua, izerdia, ahotsa, musika eta lana. Urtero, era guztietako erritmoek eta konpasek, musika-tresna exotikoek, itxura askotako jantziek eta denetariko koreografiek osatzen dute eszenatoki koloretsuaren musika eta soinua.