1879ko urtarrilaren 28an Azpeitian jaiotako politikari eta Eusko Ikaskuntzako lehendakaria. Donostian hil zen, 1964ko otsailaren 13an.
Filiazio karlistakoa da, baina ezaugarri bikainak ditu adostasunean, neurritasunean eta elkarrizketarako eta negoziaziorako gaitasunean.
Batxilergoa Urduñako jesuitetan ikasi ondoren, Madrilgo Unibertsitatera joan zen, eta han Zuzenbideko ikastaro bat egin zuen. 1897an Euskal Herrira itzuli zen berriro ireki berria zen Oñatiko Unibertsitatean ikasketak eginez.
Une horretatik aurrera abokatu lanetan aritu zen eta bere ibilbide politikoari ekin zion. Probintziako diputatu izan zen 1911tik 1919ra, Gipuzkoako Foru Aldundiko lehendakari 1919tik 1924ra eta berriz ere 1930ean.
1918an hil zen Felix Landaburu, Bizkaiko diputatu probintziala, eta Oñatin egin zen Eusko Ikaskuntzaren Lehen Kongresuaren antolakuntzan bere lekua hartu zuen. Han agertu zen Elorza, aglutinatzaile-balio bereziagatik eta arazoen bidezko ikuspegiaren zorroztasunagatik. Harrezkero, Eusko Ikaskuntzaren ekitaldi garrantzitsu guztietan parte hartu zuen, batez ere 1931n, hari esker lortu baitzen Euskal Estatuaren Estatutu Orokorra ondo idaztea: Elkartearen aurreproiektua, 1931ko maiatzaren 31n amaitua.
Iruñean egitekoa zen Euskal Udalen Asanblada zela-eta (1931ko ekainaren 14an), Alderdi Tradizionalistak mitin bat antolatu zuen bilera horri oztopoak jartzeko asmoz. Elorzak atsedenik gabe lan egin zuen mitin hori gauzatzea saihesteko. Lizarrako Batzarrean hitzaldi bat eman zuen, eta, besteak beste, hau esan zuen:
"Euskal Herriko udalak, zuenak, zuenak guztiona, Estatutua bizi-bizia izan zen jaio zenean; ehunka eta ehunka telegrama bidali zenituztenean, aurreproiektua egiten zutenak adoretu zenituzten zuen atxikimenduarekin. Orain dela ordu batzuk onartu duzuen Estatutuaren bidez, Euzkadik eskatzen du bere nortasunaren onarpena, bere kabuz gobernatzeko, eta bere destinoak gauzatzea eragozten zuten trabak eta zailtasunak desagertzea. Ez jatorriagatik, ez hizkuntzagatik, ez tradizioengatik ezin da gure artean mugarik egon. Komeni da, beraz, aurrerantzean Laurak Bat izatea gure posizioko harlandu sendoena".
Irmoki babestu zuen Euskal Estatutua, Alderdi Tradizionalistak iritzi-askatasuna eman baitzien bere kideei gai horri buruz.
Artikulu batzuk idatzi zituen Euskalerriaren Alde eta Euskal Esnalean, eta Federico Zabala Allenderen lanaren hitzaurrea egin zuen: Ekonomia Ituna. Zer izan den. Zer den. Zer izan behar duen (Bilbo, 1927).
- AGUIRRE, José Antonio. Askatasunaren eta iraultzaren artean. Bilbao, 1935, pp. 49, 62, 82, 255, 393 eta 394.
- MORALES ARCE, José Antonio "Elorza Aizpuru, Julián". In AGIRREAZKUENAGA ZIGORRAGA, Joseba (Zuz. ). Eusko Ikaskuntzaren Hiztegi Biografikoa (1918-1998). Donostia: Eusko Ikaskuntza, 1998. Pp. 100.