Profesor y científico. Su infancia transcurrió en América de donde vino al País Vasco para ingresar como colegial del Real Seminario Patriótico de Bergara en diciembre de 1778 sin haber cumplido los catorce años. Hechos los estudios ingresó en la Guardia Marina de la Armada Española donde prestó sus servicios durante doce años. En 1792 concurrió a unos cursos de estudio en París. La guerra de la Convención le sorprendió en la capital de Francia y en plena revolución. En 1792 se desplaza a Madrid. En París y en Londres conoció a destacados intelectuales. Fue profesor en Madrid de la Escuela de Puentes y Canales hacia 1802. En 1805 abandonó el puesto y se trasladó nuevamente a París impulsado por sus inquietudes. Lanz y su amigo Betancourt colaboraron en la preparación del libro Essai sur la composition des machines, aprobado previamente, antes de su publicación, por el ilustre matemático George Monge y por el profesor Hachette, de la Escuela Imperial Politécnica parisién, donde sirvió de texto. Se imprimió en 1808, mereciendo sucesivas ediciones. Se atribuye a Lanz la autoría de los estudios matemáticos de la obra y a Betancourt la de los de carácter físico e ingeniería. Esta obra no fue la primera de Lanz, ya que durante sus servicios en la armada había intervenido en la publicación del Atlas marítimo de las costas españolas y en 1801 había colaborado con el matemático Joseph Chaix en las Instituciones de Cálculo diferencial e integral con sus aplicaciones principales a las Matemáticas. En 1809 colaboró con José Bonaparte, como afrancesado, desempeñando el cargo de Jefe de División de la Secretaría del Ministerio del Interior. En 1818 se hallaba de nuevo en París ocupado en la reedición del Essai sur la composition... En 1832 solicita y obtiene la plaza de profesor del Real Conservatorio de Artes, fundado en Madrid en 1824. Una vez más este inquieto personaje abandona Madrid y vuelve a París donde fallece en 1839 a la edad de 75 años. Ref. Silván, Leandro. Datos para una biografía de don José M.ª de Lanz y de Zaldívar. «Boletín de la Real Sociedad Vacongada de Amigos del País», 1979. n. 1-2.