Periodista nacido en Legazpi en 1969, actualmente especializado en temas gastronómicos.
Autor de varios libros, ha publicado, junto con Antxiñe Mendizabal, el libro 100 recetas con label (Ttarttalo, 2005). En solitario, ha publicado Pintxos de vanguardia a la donostiarra (Ttarttalo, 2009, traducido al euskara y al francés), y Cocina con producto de temporada (Ttarttalo, 2011, traducido al euskara y al francés). En colaboración con Ritxar Tolosa, ha publicado La senda del pintxo (Zum Edizioak, 2011) y Las recetas de Ondojan.com (Zum Edizioak, 2012). Asimismo, en colaboración con el periodista gastronómico bordelés Jacques Ballarin ha publicado "BDB, guía transfronteriza de restaurantes entre Burdeos y Bilbao (ZUM Edizioak, 2012). Anteriormente, había colaborado en la última versión en francés de dicha guía, publicada en 2011.
Licenciado en Ciencias de la Información por la Universidad del País Vasco, Josema fundó en 1997 su propia editorial, ZUM Edizioak, junto a Ritxar Tolosa, Gorka Salmerón y Andoni Alonso. Hoy en día, dicha editorial publica las revistas mensuales Goierriko Gida, Urola Garaiko Gida, Donosti Aisia y Ondojan.com, publicación ésta última en la que Azpeitia publica mensualmente varios artículos de carácter gastronómico.
A lo largo de su carrera ha participado en varios medios de comunicación como Egin, Ene Bada! (revista local legazpiarra, ya desaparecida), Braga?s (fanzine musical, ya desaparecido), Entzun! (revista musical) y otros. Asimismo, ha ilustrado, en colaboración con su compañera Ainara Osinalde, el libro Zingi-Zango, Legazpiko euskera, editado por la Asociación Zingi-Zango y ha autoeditado el álbum de cómics Hau Herria Hau! que recoge las tiras semanales dibujadas en la revista local Ene Bada! entre 1989 y 1994. Actualmente prepara la versión actualizada en inglés de su libro La senda del pintxo así como un nuevo libro sobre los pintxos donostiarras.