Funcionario nacido en el valle de Descarga en la provincia de Gipuzkoa, era hijo de Domingo de Alza y Catalina de Garbizo. Falleció en Ciudad de México el 14 de noviembre de 1682 siendo enterrado como cruzado de la Orden de Santiago a la cual pertenecía desde 1642.
Desconocemos su fecha exacta de nacimiento aunque sí podemos afirmar que lo hizo en la segunda década del siglo XVII. Obtuvo licencia para pasar a Nueva España (México) en 1640 después de recibir el título de alcalde mayor de la ciudad minera de San Luis de Potosí. En 1644 contrajo matrimonio con Tomasina de Figueroa Sámano quien llevó una dote de 50.000 pesos en oro, con la que no tuvo descendencia. Fue capitán general de las Fronteras de los Chichimecas por parte del virrey duque de Escalona.
En 1664 falleció el gobernador don Martín de Zavala siendo ocupado el cargo por León Alza de forma interina haciéndose oficial el 5 de diciembre de 1664. Cinco años después fue nombrado para realizar la visita a la caja y oficiales reales del puerto de Acapulco y teniente de capitán general del mismo puerto. Entre 1674 y 1677 fue gobernador de Tlaxcala y más tarde, ocupó por dos años la alcaldía de Cholula.