Medikuntza ikasketak egin zituen, 1784an amaituz, eta 1788an doktoratu zen. Hurrengo urtean Limako San Marcos Unibertsitateko Anatomia katedra irabazi zuen. 1792an San Andres ospitaleko anfiteatro anatomikoaren sorrera bultzatu zuen. Handik gutxira, San Fernandoko Medikuntzaren eta Zirujiaren Errege Elkargoa proiektatu zuen. Obra garrantzitsu horren bidez, Errege Ganberako ohorezko mediku izendatu zuten. Eskola hau Latinoamerikako lehen Medikuntza eskolatzat hartzen da, bere eraikitzailea Matias Maestro (1766-1835) arabarra delarik. 1807an Agirreren ondorengoa izan zen Erregeordetzako Protomediko bezala eta jarduera politikoetan hasi zen. 1812an manifestu independentista bat sinatu zuen, eta Cadizeko Gorteetarako diputatu hautatu zuen Arequipak. 1814an Penintsulara joan zen, eta bi urte eman zituen metropolian, San Fernando ikastetxerako laguntza biltzen.
Perura itzuli eta hurrengo hamarkadan, burujabetzaren aldeko mugimenduan parte hartu zuen, Bolívar eta San Martinekin elkarlanean. Ogasun eta Hezkuntza Publikoko zorroak betetzen ditu, eta Liburutegi eta Museo Nazionalen sorreran parte hartzen du. Bolívarrek denbora gutxiz Kontseiluko presidente izendatu eta gero, bizitza politikotik erretiratu da. Ogasun Ministerioaren buru zela, industria eta nekazaritza sustatzeko lan handia egin zuen, estankoak eta monopolioak kenduta.
1785ean, Jose Maria Egaña buru zuen tertulia filosofiko eta poetiko batean parte hartu zuen; 1787an, Akademia Filarmonikoan izan zen beste euskaldun batzuekin batera, Euskalerriaren Adiskideen Elkarteko kide batzuekin batera. Zenakulu horretatik sortu zen "Sociedad Económica de Amantes del País" eta Unanuek zuzendu zuen Merkurio Peruanoren argitalpena. Egunkari hori 1790 eta 1794 bitartean argitaratu zen, Filosofia, Botanika eta Ekonomiari buruzko Elkartearen organoa.
Merkurion botanika eta medikuntza lanak argitaratu zituen, eta 1794an Erytroxilon coca-ri buruzko ikerketa bat nabarmendu zen. Linneoren sailkapenaren jarraitzailea, 1793an Peruko Erregeordetzaren Gida politiko, eklesiastiko eta militarra zuzendu zuen, non Natur eta Giza Zientzien arteko harremanei buruzko bere teorien oinarriak ezarri zituen. Pavonen miresle handia, "Peruko Linneoa" deitu ziona, honek, Peruko kinei buruzko bere ikerketa ospetsuan, bere izena Unanua generoari eman zion. Bere lan botanikotik Peruko landareen deskribapen zientifikorako sarrera nabarmentzen da. Peruko Natur Zientzien eta Medikuntzaren dibulgatzaile aitzindari eta nagusitzat hartua, Historia Naturala sartu zuen San Fernandoko Errege Elkargoaren irakaskuntza-planean. 1828an Medikuntza ikasketetatik Historia Naturala, Farmazia eta Matematika irakasgaiak kentzen saiatu zirenean, Unanuek gogor defendatu zuen horiek mantentzea.
XVIII. mendearen amaieran Liman izan zuen autoritate zientifiko ukaezina zela eta, Mompland, Haenke, Caldas, Horthenflish eta Humbolt bezalako pertsona ospetsuekin harremanetan jarri zen, Perun baztangaren aurkako lehen txertaketak egitea egozten diona. Era berean, Poborekin, Mutisen jarraitzailearekin, harremana izan zuen.
Bere lan nagusietako bat El Clima de Lima (1806) da, non geografiaren eta patologia medikoaren arteko interelazioak fokatzen dituen, klimato-botanikaren aurrekaria dena. Halaber, Gazteriaren hezkuntzari buruzko saiakerak, Newtonen sistema fisikoaren defentsa, Ande askeak eta Peruko Ogasunari buruzko erakusketa egin zituen.
Erref. Goikoetxe Marcaida A.: Botanika... euskal Ilustrazioan, Donostia, 1990.