1778ko urtarrilaren 31n Hernanin (Gipuzkoa) jaiotako pedagogo eta idazlea.
Otsailaren 1ean bataiatu zuten Agustin, Inazio, Maria izenekin. Andres Pascual eta Manuela Antonia de Ugalderen semea. Andoaingo Seminarioan eta Oñatiko Unibertsitatean ikasi zuen. Apaiz kontsakratuak Hernanin egiten du lan onuradun gisa. 1817an Gipuzkoako Batzarrei baimena eskatu zien Hernanin ikastetxe bat irekitzeko, eta bere anaia Cayetanorekin eta Manuel Larrarterekin sortu zuen elkartean, Gipuzkoan bere garaiko musikari onenetako batekin. Berak gramatika gaztelania, frantsesa eta latina irakasten ditu, eta apaiz gisa, kristau doktrina. Cayetano anaiari Matematika eta Geografia esleitu zizkion, eta Manuel Larrarteri, berriz, lehen letrak, kantua eta musika instrumentala. Bere burua ezagutarazten du diziplina arauak ezartzen dituen pedagogo gisa, gorputz-zigorrak edo zigor umiliagarriak alde batera utzita, orduan hain finkatuta baitzeuden, eta arreta berezia jartzen du irakaskuntza eraginkorra eta eguneratua izan dadin. Probintzia guztiko eta Nafarroako haurrak joaten dira ikastetxera. Gipuzkoako Foru Aldundiak, 1821ean, eskola-testuen hautaketa bat agindu zion, eta, hainbat gorabehera zirela medio, ez zuen 1841era arte argitaratuko.
Hurrengo urtean, Fermin de Lasalak, bere tertuliakideak, salatu egin zuen, Fermin de Lasalak salatu zuen bezala. Elebitasunaz zuen ikusmoldea agerian geratzen da 1830ean Arrasateko Batzarretara bidali zuen ponentzian: "Atera gaitezen [erdararen] topaketara, har dezagun bakean, sar dezagun lagun gisa gure etxean". 1839an, gerra karlista amaitu zenean, Milafrangara [Lapurdi, Villefranque] emigratu zuen eta Arkangoitzeko markesaren jabetzako Larralde gazteluan bizi zen. Han indartsuago sentituko du lurraren deia, Fábulas euskérico idazten baitu. Irigarayk dioskunez, Iturriaga euskal fabulista onenetakoa da, eta, bere ustez, Zabala baino biziagoa eta naturalagoa, Archuri Goyetche bera ere gailenduz ["Bol. Az. Herrialdea", 1958, 2, p. 278]. Aitortzen duenez, Juan Bautista de Erro y Azpíroz Estatu Karlistako kontseilari izandakoaren hizkuntza-lanek eragin zioten. Juan Bautista de Erro y Azpírozek "Alfabeto de la lengua primitiva de España" idatzi zuen, eta goraipatu egiten du, baina gaur egun ez dio hizkuntza-kritikari aurre egiten. Erro, bere hizkuntzaren bultzatzaile sutsua zena, Iturriagaren laguna izan zen, eta bere argitalpenekin giro hori sortzen lagundu zuen, eta hortik aterako ziren Okendoren arabar jatorriko Ulibarriren euskarazko idatziak eta Egurenen, Astigarragaren eta abarren metodo elebidunak ere. Iztuetaren laguna ere bazen. 1841ean Arte de aprender a hablar la lengua castellana argitaratu zuen Hernanin, Gipuzkoako lehen letretako eskolen erabilerarako. Hernani [85 orr. ].
Garai hartan, Nafarroako erdialdean gainbehera zihoan hizkuntza, beste lekukotasun batzuetan dakigunez, eta Iturriagak eskolan erabiltzen zen praktika aipatzen du, "Bizkaia, Araba eta Nafarroako herri haietan, beste batzuekin mugan, non gaztelania jada ezarrita dagoen...; gaur egun, familiako gurasoen seme-alabek, euskaraz hitz egiten ikasi zutenek, oraindik ere gaztelaniaz hitz egiten dakitenek, hitz egiten dakitenek, hitz egiten dute lehen aldiz. Gure pedagogoak honela proposatzen du irtenbidea: "Horren kaltegarria den praktika horren ordez, beste bat erabil dezagun, erdararekin senidetu dezala, elkarri lagunduz, eta honaino [bi hizkuntzak] ziren etsaiengandik egin daitezela eta aurrerantzean lagun minak izan daitezela; ...zer lortu nahi dugu gaur egun erdararekin dugun posizioan? Ikastea eta ahalik eta perfekziorik handienarekin jabetzera iristea". 1842an Diálogos bascocastellanos para las escuelas de primeras letras de Guipúzcoa [testu elebiduna bi zutabetan, 85 orr.] eta S. Sebastián, Fábulas y otras comaciones en verso bascongado, dialecto guipuzcoano, con un diccionario basco-castellano de las voces que son diferente en los dialectos [189 orr. ]. 1851ko martxoaren 30ean hil zen Hernanin, 74 urte zituela.
1857an, Bonaparte printzeak Elkarrizketak berrargitaratu zituen, Aita Santuak bizkaierarako itzulpenekin batera. Uriarte; lapurtera, Duvoisinek, eta zuberera, Inchauspek, frantsesezko itzulpen egokia kontuan hartu gabe. 1914an berriz inprimatu zuen ekoizpen hirukoitz hori Donostiako Euskal-Esnaleak. 1963an, Auspoa bildumak, 25. zenbakian, Jolasak izenburuarekin, berriro erreproduzitzen ditu. Alegiak Tolosan 1884an eta Donostian 1932an argitaratu ziren. Ia guztien erreprodukzioa hainbat euskal aldizkaritan dago, hala nola Bilboko Euskalzale eta Donostiako Euskal-Erria aldizkarietan. Ypuiak bezala Auspoak argitaratu zituen 1967an. Gure Iturriaga izan zen San Inazio martxaren letra eta Hernaniko hilerriko frontisean grabatuta agertzen den sententziaren egilea.