Grabatzaile eta margolari bizkaitarra, Bilbon 1949 urtean jaioa.
1968 urtean Arte Ederretako ikasketak egin zituen San Carlosen (Valentzia) eta, urtebete beranduago, San Fernandon (Madril). Arte Ederretan doktoratu zen Euskal Herriko Unibertsitatean 1992 urtean eta bertan dihardu Teknika Grafiko irakasle bezala, baita Marrazki Saileko arduradun bezala ere.
1978 urtean bere banakako lehen erakusketa egin zuen Dibujos y Grabados La Bisagran (Santander) eta Trumoia Aretoan (Donostia). Ondoren beste erakusketa batzuk egin zituen: Donostiako San Telmo Museoan (1980), Alga Galerian Donostian ere (1981), Aguirre Once-n Bilbon (1983), Iruñako Zura Galerian (1988), Durangoko Arte eta Historia Museoan (1990) edo Bilboko Aritza Galerian (1991). Javier San Martinek erakusketako katalogoan horrela mintzatzen da Elexpururen margoen inguruan:
"Todas las pinturas que presenta Eléxpuru en este libro parten de un sistema constructivo semejante: un campo homogéneo, fuertemente texturado, en el que la expresividad se apoya fundamentalmente, en la presencia del material, un terreno desnudo que organiza la superficie como lugar indeterminado, uniformemente accidentado, sobre el que -sólo en algunos casos- surge un signo débil, escasamente definido, muy próximo visualmente al campo pictórico sobre el que se asienta.
En el interior de este sistema constructivo, la pintura propone la densidad, el espesor granulado de la materia real, que hace perder a la imagen el exclusivismo de lo visual y convoca también al tacto; mientras que el elemento dibujístico, tenue y difuminado, a duras penas consigue definir la forma. Entre ellos dos, un tercer elemento sirve de contrapunto: el trabajo con gubia, que traspasa la capa de pintura, deja al descubierto el soporte de madera virgen y constituye el único elemento dibujístico definido en la imagen."
1997 urtean Bilboko Aritza Galerian berriz ere bere banakako lanak erakusten ditu. Katalogoan agertzen den testu batean hauxe dio artistak:
"Mi obra es autobiográfica, en ella escupo mis vivencias más íntimas, en las imágenes quedan reflejadas el tránsito de la contemplación y la acción, la serenidad y el agobio...".
Nekane Lauzirikak Deiarako egindako elkarrizketa batean (1997-4-13), hauek dira artistaren hitzak:
"Lo mejor de un artista es la libertad que tiene; puede hacer lo que le da la gana. Personalmente intento no encasillarme en el grabado, aunque sea lo más conocido de mi obra. Y es que el grabado me encanta; es una forma indirecta de crear. Sin embargo, también me interesa la pintura. De ahí mi próxima exposición".
Babel izenburuko erakusketarekin itzultzen da Aritza Galeriara 1999 eta 2001 urtetan. Kasu honetan, hau da Xabier Sáenz de Gorbearen ikuspegia:
"La era de la comunicación necesita de la voluntad individual. Cada ser humano, lo quiera o no, está inmerso en la dialéctica de lo que le llega de fuera y lo que emana y siente en el interior. Es el proceso que se mantiene abierto en las últimas series de Chema Eléxpuru."
2005 urtean bere Babel y sus derivas erakusketa Ohiora (Estatu Batuak) iristen da. 2006an Euskal Herriko Unibertsitatean bere lana Ruidos y silencio erakusketan azaltzen du, baita Arnueron (Kantabria) ere, Chema Eléxpuru : campana muda erakusketan. Hurrengo urtean, Bilbon Chema Eléxpuru: derivas erakusketa antolatzen da, Bizkaia Jaurerriko Abokatuen Bazkun Ohoretsuen Eskolan. 2011n hiriburu bizkaitarra aukeratuko du berriz ere artistak Chema Eléxpuru: aquellos cielos rojos erakusketa antolatzeko. 2012an Kantabriara itzultzen da, Camargo herrira, bere obra erakustera. Bere lanak hainbat talde erakusketa eta foru artistikoetan daude ikusgai. Besteen artean: Ibiza Graphic 80 lbizan (1980), Arteder Bilbon (1981, 1982 y 1983), Bizkaiko Artea (1984, 1986, 1988), Travelling Show, erakusketa ibiltaria Estatu Batuetan (1988), Intergraphic 90 9 Trienal de Gráfica Berlinen (1990), The First International Print Biennal Maastricht Holandan edo Gure Artea txapelketa (1993), "La estampa contemporánea" Arte Grafikoaren I Hiru Urtekoa Gijongo Revillagigedo Jauregian (1995), Edición Gráfica en España, Panorama Donostiako San Telmo museoan (1999), Estampa Madrilen (2000-2004, 2006), V Muestra de expresión Gráfica Contemporánea Vasca Tenerifeko Antonio Artaud Aretoan (2001), II Encuentros de Gráfica Okupgraf 2001 Pasaiako Victor Hugo etxean, Adiós a la peseta Bilboko Aritza Galerian (2002), Galería Aritza : 30 aniversario (2003), Colectiva Kasterlee-n, Belgika, (2003), Art Frankfurt'04 Alemanian, Con-sumo gusto Leioako EHUn (2005), Danok batera Bilboko BBK Kultura Aretoan (2009) edo A Miguel Hernández (1910-2010) Bilboko Aritza galerian (2010).
Bere obra hainbat bildumetan aurki daiteke: Belgikako Frans Masereel Kasterlee Fundazioan, Palma de Mallorca-ko Miró Fundazioan, Bilboko Bilbao Bizkaia Kutxa Fundazioan, Bilboko Arte Ederretako Museoan, Madrilgo Liburutegi Nazionalean (Estanpa Bulegoan), CIEC-Centro Internacional de la Estampa Contemporánea Fundazioko bilduman Betanzosen (A Coruña), Durangoko Arte eta Historia Museoan, Bizkaiko Foru Aldundian, Madrilgo Erkidegoko Estanpa bilduman eta Donostiako Koldo Mitxelena Kulturunean.