Piano-jolea. Errenterian jaio zen, Gipuzkoan, 1936ko urriaren 16an.
Donostiako Udal Kontserbatorioan egin zituen musika ikasketak; Jose Maria Iraola izan zuen irakasle, besteak beste; karrera amaierako lehen saria eta Zaldun Saria lortu zituen. Hamar urte zituela, errezitaldi bat eman zuen, eta "La Voz de España" egunkarian honako hau irakurri zen: "Francisco Corostola hamar urteko mutikoak pianorako dituen gaitasun handiak ikusteko aukera izan genuen. Bere adinagatik, haur goiztiarrak, hala pentsa daiteke, Daquinen Le coucou eta Mozarten "La maiorrean" sonataren lehen zatia den "Tema y variations" bikain exekutatu zituen. Lortu zuen "Hernani" sariaren aurka lehiatu zen, eta Donostiako egunkari izendatuan hau esan zuten: "Errenteriako Corostola gaztea izan da errebelazioa.
Berak egindako obretan, bai Chopinen lan behartuan, bai aukera librekoan, maisutasunez aritu zen, publikoak eldarnioz txalo eginez. Hamabost urte ditu". Korostola Madrilera joan zen eta Kontserbatorioan Jose Cubilesen jarraitzaileen artean izan zen, Birtuosismoko Lehen Saria lortuz. Parisen jarri zen bizitzen eta Goi Mailako Kontserbatorio Nazionalean sartu zen, Valdo Perlemuterren klasean; 1960an Pianoko Lehen Saria eta Lehen Domina eman zizkioten Goi Mailako Solfeoko eta lehen begiradako irakurketako espezialitateetan. Urtebete geroago Virtelia Saria lortu zuen, Bartzelonako "María Canals" Nazioarteko Lehiaketan. Bakarlari gisa eta biolinista, biolontxelo-jole eta abeslariekin kolaboratuz ekin zion bere ibilbideari, Espainia, Frantzia, Portugal, Italia, Suitza, Alemania eta Mexikon arrakasta handiak izan zituzten biolontxelo-jole eta kantariekin, non, Konpositoreen Elkartean, bere anaia Pedro biolontxelo-jolearekin batera, Rodolfo konpositorearen Txelo eta pianorako sonata jo zuen lehen entzunaldian.
Easo ederrean, Kontserbatorioko Orkestra Sinfonikoarekin, Ramón Usandizagak zuzenduta, Corostolak Schumannen "La" minorrean jo zuen kontzertua; hitz hauekin epaitu zuten beren lana: "Erritmoaren eta balioen zentzu harrigarri hori du berezko, sinpletasun elokuente hori eta, batez ere, sentsibilitate aparta. Schumannen orria menderatzen du eta bere esanahian sakondu du, eduki handiko pianoaren espresioa lortu arte. Corostolak teknika oso nabarmena eta musikaltasun aparta ditu". Beethovenen Sonata Appasionataren interpretazio batek hurrengo esaldia eragin zuen: "Gure gaztearen izaerari zegokion lan sutsu hori". Laguntzailearen jardunari buruz iritzi hauek eman dituzte:
"Ezin hobea da, teknika bikainagatik interpretazioak zehaztasun dotorekoak eta argitasun harrigarrikoak baitira. Meritu handiko kolaboratzailea dela erakutsi zuen. Teknika pianistikoak, ñabarduraren eta sonoritatearen kontzeptuek, ez dute laguntzaile soila egiten, musika obran interprete gisa aritzen den artistak baizik. Meritu handia du, obren estilora moldatzen dakiena eta jotzen duen pianoari garrantzia noiz eman behar dion ondo baino hobeto dakiena".
Francisco Corostolak, 1967ko uztailean, oposizio bikainaren ondoren, Orkestra Nazionaleko piano-jotzaile plaza irabazi zuen.