Mariscal de Castilla, hijo de Diego López de Zúñiga, XII señor de la villa de Estúñiga. En 1396 firmó contrato matrimonial con Juana, hija natural de Carlos III de Navarra. Éste prometió a la novia 10.000 florines de dote que deberían emplearse en compras de herederos dentro de Navarra. Diego López ofreció a su hijo todas las tierras que tenía en ese reino y eran Zuñiga y Mendavia, y cuatro aldeas en el obispado de Calahorra, esto es Clavijo, Baños, Huercanos y Bobadilla, y 10.000 florines de oro para comprar tierras; los novios no tenían entonces la edad competente. En 1406 ya estaban casados, pero todavía en 1412 no se habían entregado las dotes de los 10.000 florines, y el rey y Zúñiga convinieron en dar respectivamente a sus hijos 500 florines anuales cada uno hasta que se verificase. Iñigo y doña Juana pasaron a vivir a Castilla. En la guerra de 1430 Iñigo y Juan su hermano sirvieron a Castilla contra Navarra, por lo que el rey Juan II les confiscó el señorío de Mendavia y Zúñiga y lo dio al alférez Carlos de Beaumont. Decía el rey, con este motivo, que dichos caballeros no:
"hobiendo esgoar á la naturaleza é crianza de su regno, et á la jura de la fealdad que eillos le eran tenidos, et olvidados las gracias, honores et bien fechos que habian rescebido del rey su padre, en el tiempo de la guerra que el rey de Castilla fezo á este regno, dejados et desamparados las fortalezas qui les habian acomendado, ocultament et sin sabiduría de la Seinoría, se absentaron del dicto logar (Mendavia), et pasaron al regno et partida de Castilla".
En 1450 el mismo rey mandó devolver a Iñigo Ortiz de Zúñiga el señorío de Mendavia y Zúñiga, sin embargo el derecho que pretendía tener don Luis de Beaumont, por no haberlo mostrado a pesar de haber sido emplazado. Yanguas señala como sus hijos a Diego y Juan. Diego fue el progenitor de la rama de los condes de Nieva; también fueron padres de Francisco, conde de Malagón y del poeta Lope Ortiz de Zuñiga (Ver Estuñiga, Lope).