Político y promotor cultural laburdino nacido en Urruña (Lapurdi) el 3 de agosto de 1839, hijo de un marino y de la señora de la casa Pecheeneberria.
El padre, tripulante del barco del Estado "Le Lapin", desaparece en la mar el 6 de diciembre del mismo año 1839. Los tres hermanos y
hermanas mayores fallecidos en la infancia dejan a Martin Guilbeau huérfano con su madre a los 4 meses. Pupilo de la Nación, el joven Guilbeau se beneficia de las becas que le permiten acceder a la enseñanza superior. Habiendo estudiado medicina en el Hospital de Saint-André de Burdeos, el 16 de febrero de 1869 obtiene el título de médico. Ejerce la medicina en Saint-Jean-de-Luz donde el Dr. Jean Baptiste Larralde, médico-poeta originario de Hasparren, moría en 1870 (P. Xarritton "Hazparneko... hiru pertsulari Bordaxuritarrak", Iker II, Bilbo, 1983, p. 680). Es en Saint-Jean de Luz donde vive desde entonces, se casa con Marie Dihursouribèhere, ejerce sus actividades profesionales, políticas y culturales y donde muere, el 11 de diciembre de 1912, a los 73 años. En 1877 se lanza a la política local presentándose a las elecciones municipales del 6 de enero de 1878. Obtiene 213 votos, siendo elegido, junto con otros tres candidatos republicanos.
Los conservadores obtuvieron 19 representantes, mas la ley reservaba a la administración la elección de alcalde de las capitales de canton, eligiendo el prefecto al Dr. Guilbeau alcalde de Saint-Jean-de Luz. Ostenta este cargo durante diez años, dando muestras de una gran actividad: tras la gran tempestad del 28 y 29 de agosto de 1878 y la de 11 de febrero de 1982 cierra la rada y mejora el puerto, funda un par de establecimientos de baños en terrenos de la villa así como el Casino, asegura el alumbrado de gas de la villa mediante la construcción de una fábrica de gas según los planos de M. Traverse, director del gas de Bilbao, en 1879, y, por último, urbaniza por medio del desecado del pantano, la división en parcelas, los barrios de Lac y de Haize-errota (1881-1883). Fue reelegido el 9 de enero de 1881. Pronto el Parlamento de París votó la ley de 28 de marzo de 1882 sobre la enseñanza obligatoria y laica para los niños de 6 a 13 años. Una nueva ley sustituía por enseñantes laicos a los enseñantes congregantes. Afiliado al partido republicano, Martin Guilbeau hizo un gran esfuerzo por desarrollar en su villa la enseñanza pública y gratuita sin por ello malquistarse con el elemento clerical de su electorado.
En las elecciones del 4 de mayo de 1884 es elegido por tercera vez. Desgraciadamente no pudo aprovechar su victoria ya que, habiendo hecho campaña contra él l'abbé Etcheverry, vicario de la parroquia, Guilbeau decide que el municipio retire a los dos vicarios, Etcheverry y Elissage, la paga suplementaria que tradicionalmente la comuna entregaba a los miembros del clero. El párroco, I. Doyanbehere de Azkaine (1809-1884), se solidariza con sus compañeros. Al mismo tiempo, el municipio decide la laicización de la escuela municipal de niñas y la de la maternidad. A partir de entonces el alcalde de Saint-Jean-de-Luz figura en la región como jefe de fila no solamente de los republicanos y de los laicos sino también de los anticlericales. Guilbeau conservará esta etiqueta hasta su eliminación por su rival el Dr. Goyenetche en las elecciones del 6 de mayo de 1888. Y la conservará todavía cuando aparezca pronto como uno de los principales dirigentes del movimiento vascófilo en los primeros años del siglo XX, a pesar de sus excelentes relaciones con el abbé Elissague, párroco de Saint Jean de Luz, con el canónigo Adema Zalduby y otros eclesiásticos.
En efecto, Martín Guilbeau manifiesta desde su juventud su interés por el euskara. Tenía dieciséis años cuando compuso sus primeros versos sobre los remordimientos del vasco en América: Euskaldun baten bihozminak Indietan. A los veintiún años, en 1859, obtiene el 3.er premio en el concurso de poesía de las Fiestas Vascas de Abbadie de Urrugne, con su poesía del vasco exiliado Eskaldun Desterratua. Más tarde, instalado en Saint-Jean-de-Luz, envía Enadak al concurso de 1872. La obra del doctor no es aceptada por el jurado que parece acentuar cada vez más su orientación fuertemente politizada y, digámoslo, reaccionario (procarlista). Guilbeau no puede menos que criticarlo en algunos artículos (L'Avenir des Pyrénnées ). Entretanto, emprende paralelamente algunas investigaciones históricas sobre Los Agotes en el País Vasco, titulo de su trabajo en el Boletín de la Sociedad Ramond (1887, XII, 99-144). Por otra parte Martin Guilbeau hace amistades con algunos vasquistas liberales de Pamplona y San Sebastián, como Arturo Campión y José Manterola.
Este (1849-1884) invita al nuevo alcalde de Saint-Jean-de-Luz a los primeros Juegos Florales de San Sebastián en 1879, citándole además en su Cancionero Vasco de 1880 (III, p. 173) y obteniendo su colaboración, así como la de su amigo Elissamburu; para la nueva revista "Euskal-Erria". Como, por otra parte, el municipio de Saint-Jean-de-Luz organiza las primeras fiestas vascas de esta villa en 1881 y 1882, Guilbeau llama a su vez a Manterola y Elissamburu para constituir el jurado. Más tarde, un vascófilo del otro bando, el Dr. Goyenetche, continuará con otras gentes esta tradición hasta las fiestas grandiosas de 1897, cuyo éxito nos ha sido conservado por la gran obra colectiva La Tradition au Pays Basque (reeditada por "Elkar" en 1982). Pero en esos momentos el doctor Guilbeau ha organizado ya, fuera del Ayuntamiento de Saint-Jean-de-Luz, una Asociación laburdina, llamada pronto "Association Basque", que se da a conocer, por vez primera, en Uztaritze. Alrededor de su presidente, el Dr. M. Guilbeau, esta asociación reúne a buenos republicanos o liberales como los diputados San Martin, Harriague "Morroxko" de Hazparne y Arturo Campión de Pamplona, el notario J. D. J. Sallaberry de Mauleon, los alcaldes Duhart de Uztaritze y Halsouet de Ezpeleta.
En 1894 la Asociación está en Hazparne, luego en Ezpeleta en 1895, en Kanbo en 1896 y en Sara en 1897, donde efectúa un homenaje a Elissamburu (Revue de Lingüistique et Philologie Comparée, XXXI, 1898, pp. 193-223). En esta ocasión Guilbeau proyecta "agrupar, con la ayuda de Vinson, a algunos vascófilos de Francia para establecer las bases de una Academia y fijar la ortografía euskérica" (Carta de P. Broussain a R. Azkue, 30 agosto 1897). Para realizar este proyecto Guilbeau deberá en realidad alejarse de sus amigos "extranjeros" tales como Vinson, Levy d'Abartiague y otros republicanos y esperar a que desaparezca su rival político el Dr. Goyenetche en 1900. Finalmente es el 16 de setiembre de 1901 en Hendaia donde Guilbeau llega, con el apoyo del Canónigo Adema Zalduby, a reunir el primer Congreso Ortográfico Vasco que permite el reencuentro de los vascófilos más eminentes de ambos lados del Bidasoa: Azkue, Arana Goiri, Campión, Domingo Aguirre, Serapio Múgica, etcétera, por un lado; Arbelbide, Broussain, Hiriart-Urruty, Daranatz, etc., por otro.
Allí debía nacer primero la Federación Literaria Vasca de la que Adema asumirá la presidencia y Guilbeau el secretariado; luego Eskual-Zaleen Biltzarra (1902) y poco después Euskal-Esnalea (1908). Sin embargo, el presidente y el secretario de Eskual-Zaleen Biltzarra, al apercibirse de que numerosos vasquistas, entre los cuales alguno de los primeros participantes, se retiran, presentan también ellos su dimisión y Guilbeau ofrece su puesto de secretario a Broussain, el cual lo rechaza en 1903. Al fin, en 1904, Arturo Campión toma la presidencia, Martin Landerretche entra en el secretariado y es entonces cuando Guilbeau se retira enteramente del movimiento vascófilo. Todavía publica un pequeño léxico vasco Hitztegiko pasarte batzuek, Don Ibanen Dongaintzen Moldiztegian, 1908. Debemos asimismo a Guilbeau un mapa lingüístico del País Vasco que fue expuesto en el Musée Basque de Baiona, del que hemos perdido la pista.