Escritor y profesor de primera enseñanza, natural de Ezkurra (Navarra, 1929).
Es hijo del también maestro y publicista Regino Elejalde Gil. Estudio la carrera de Magisterio en Pamplona (1949) y realizó la Licenciatura en Pedagogía (Universidad de Valladolid, 1953). Prácticamente toda su actividad como profesor la ha desarrollado en San Sebastián, ciudad en la que reside, tras su jubilación en la enseñanza. Por su dedicación a la pedagogía recibió la Cruz de Alfonso X El Sabio, entre otras distinciones. En 1988 obtuvo el primer Premio Nacional de Publicaciones Escolares.
Es autor de diversos libros, fundamentalmente de historia, enfocados principalmente a la enseñanza de la materia, entre los que sobresale Somos guipuzcoanos, del que se han realizado varias ediciones, tanto en castellano como en euskera. Entre sus libros destacan a su vez: Los caminos de la paz (Premio Internacional Prima Luce, 1969), El bilingüismo en la educación (Inédito, recibió una mención especial en el Premio Ciudad de Irún de Ensayo, 1971), El País Vasco: la tierra, El País Vasco: la historia, El País Vasco: la cultura (destinados a jóvenes estudiantes, 1980), Nuestra ciudad, Donostia, gure hiria (1983), San Telmo Museo / Gida didaktikoa (1984), Parroquia Altza San Martzial, Centenario, 1390-1990 (Instituto Dr. Camino de Historia Donostiarra, 1990), Parroquia de San Ignacio de Loyola (Instituto Dr. Camino de Historia Donostiarra, 1996), La aviación en Guipúzcoa (1908-1996), editado por Mono-gráficas Michelena, Behin batean Loiolan. Pasado, presente y futuro de Loyola (1988) y Simón Berasaluce. El artista que embellecía la luz (2000).
Es autor a su vez de un conjunto de monografías históricas sobre distintos pueblos y ciudades de Gipuzkoa, como Pasai (1971) o Fuenterrabía (1970), y, en colaboración con Juan Erenchun, de las siguientes localidades: Pasajes, Alza y Astigarraga, Elgoibar, Segura, Alegría de Oria, Amezketa, Ugarte, Alzo y Bedayo, todas ellas editadas entre 1970 y 1974 por la Caja de Ahorros Municipal de San Sebastián, dentro del concurso "Pueblos guipuzcoanos". También es el promotor y director de dos libros colectivos, realizados por sus alumnos, con el título Amara Berri y sus calles (1984) e Inscripciones y lápidas históricas / Oroititz eta oritarri historikoak (1988). La mayor parte de sus libros, o bien se han editado en edición bilingüe conjunta o en ambas lenguas, castellano y euskera indistintamente. A comienzos del 2004 y concidiendo con el décimo aniversario de la muerte de Simón Berasaluce, Félix Elejalde publica un libro sobre su vida. ublicado con la colaboración del Ayuntamiento de Deba, la Real Sociedad Bascongada de los Amigos del País, Caja Laboral y el Centro de la Unesco de Donostia; cuenta con un prólogo del debarra Carmelo Urdangarin. Prepara otro libro de historia local: Historia de la Parroquia de San Vicente de San Sebastián [2007].