Personalidad navarra, hijo de José Lorenzo de Baset y de Fermina de Aldaz y Aranguren.
Ocupó el cargo de secretario de las Cortes de Navarra y de la Diputación del Reino hasta 1823. Consiguió su sentencia de hidalguía el año 1774, ante el tribunal de la Real Corte. Pudo acreditar que descendía de la casa familiar de su apellido, en la localidad de Arudi, en la tierra del Béarn (Francia), y de la de Miguelena, en el lugar de Echalecu, en el valle de Imotz.