Historiador y político venezolano de origen vasco nacido en 1811 en San Carlos (Estado de Cojedes). En 1855 comenzó su tarea histórica, conjuntamente con el sacerdote José Félix Blanco, en la recopilación de los Documentos para la historia de la vida pública del Libertador, en 14 tomos, obra conocida como la Colección Blanco y Azpurúa, fundamentada en la ya existente de Yánez y Mendoza.
En el gobierno de Francisco Linares Alcántara (1877-1879) se publicó la obra fundamental de Azpurúa, Biografía de hombres notables de Hispanoamérica, en 4 tomos. En 1880, fue nombrado inspector de obras públicas, y ascendido, el 29 de marzo de 1881, a Ministro de Obras Públicas.
Fallece en Caracas el 17 de abril de 1888.