Licenciado navarro nacido en 1507 (Baztán ?), primo de Pedro de Ursúa o tío, según los autores. Pertenecía a la rama alto-navarra (beamontesa) de la familia Armendaritz de Ultrapuertos. Estudió durante diez años en el Colegio Mayor de San Bartolomé de Salamanca y luego cuatro en Francia. Fue el primer visitador y juez enviado por la Corona para fiscalizar los asuntos americanos en las gobernaciones de Cartagena, Popayán, Santa Marta y Nuevo Reino de Granada. Llevaba la misión de implantar las nuevas leyes y suprimir las encomiendas. Aparece en Cartagena de Indias, junto con Pedro de Ursúa al que nombra lugarteniente en Bogotá, en 1545, para tomar residencia al adelantado Heredia.
Desde este año desempeña un importante papel administrativo y judicial en el continente americano, sucediéndole, en el curso de los años, otros miembros navarros de su parentela. En 1547 es ya gobernador aunque ello no es óbice para que tome las armas en cuanto lo considere necesario. Concretamente La Gasca le pidió ayuda contra Gonzalo Pizarro. Armendáriz reunió tropas y nombró a Ursúa general pero entonces llegó la noticia de la muerte de Pizarro. En 1549 autorizó la fundación de Pamplona de Indias. Publicó las Nuevas Leyes, lo que le confirió especial importancia. Fue sustituido en el cargo por el lícenciado Zurita, en 1550.