Financiero vasco, hijo de José María Aguirre Gonzalo, presidente del Banco Guipuzcoano.
Nació en Madrid en 1934. Ingeniero de Caminos.
Tras trabajar en la empresa familiar, Agroman, en 1966 fue nombrado presidente de Siemens. En 1969, presidente de la empresa Calvo y Munar y, en 1970, consejero de la sociedad Cobra. Fue Procurador en Cortes en la X Legislatura (1971). 12 años después pasa a formar parte del consejo del Banco Guipuzcoano, del que era presidente su padre. El 18 de diciembre de 1984 fue nombrado presidente de la empresa Agromán, ligada al Banco Español de Crédito. Cuatro años más tarde, al llegar Mario Conde a la presidencia de Banesto, Aguirre fue sustituido por Luis Ducasse y pasa a ocupar la vicepresidencia de la constructora. En compensación fue nombrado consejero de Acerinox.
Tras la muerte de su padre, en 1988, ocupó la Presidencia del Banco Guipuzcoano, cargo que desempeña desde entonces, y conserva la presidencia de Cobra. También es presidente de Praga Sociedad Crédito Hipotecario, creada a principios de 1988 e integrada en el grupo Praga de Inmobiliarias, y consejero de Sevillana de Electricidad desde 1989. El 1 de septiembre de 1989 fue nombrado presidente del Instituto para Progreso de la Comunicación de la Empresa (IPROCE), recientemente constituido en Madrid. Asimismo forma parte de la Junta Directiva de la CEOE.