Bizenta Mogel Elgezabal nació en 1782 en Azkoitia, localidad en la que su padre ejercía la medicina. Siendo muy joven, su padre falleció, por lo que se trasladó, junto con su hermano Juan José, a Markina, donde residía su tío Juan Antonio, sacerdote y escritor. Bizenta recibió su formación educativa de su tío, quien le enseñó latín y la animó al cultivo de la literatura. Ejerció como profesora en la Sociedad de Amigos del País; se casó con Eugenio Basozabal y murió en Abando en 1854.
Bizenta Mogel ha sido considerada como la primera mujer que escribió en lengua vasca, y de hecho se vio obligada a dar explicaciones sobre su condición de mujer letrada y escritora.
Su obra más conocida es Ipui onak [Los cuentos buenos] (1804), aunque escribió algunas otras, como Gabonetaco cantia Bizkaitar guztientzat [Canción de Navidad para todos los vizcaínos] (1819), canción recogida en la antología de Mahn; tradujo la pastoral episcopal con el título de Espaiña-ko Gotzai-buruaren Artzai idazkia (1820); y colaboró en la corrección de los textos del alavés Ulibarri.
Ipui onac es la traducción en prosa de cincuenta fábulas de Esopo, junto con otras ocho fábulas en verso de su tío, que aparecen recogidas al final del libro. Además de las fábulas citadas, la obra contiene otros textos, como la dedicatoria a don Victor Munibe y Aranguren y el prólogo al lector euskaldun; otro texto, titulado "Adigarria", precede a las fábulas de su tío; y al final del libro hay un léxico dividido en dos secciones, una para las fábulas de Bizenta, y la otra para las de su tío Juan Antonio. La obra obtuvo una muy buena acogida, y tuvo que ser reimpresa varias veces; además, algunas de sus fábulas fueron recogidas en el Cancionero (1880) de Manterola, así como en varias publicaciones periódicas.