Hijo segundón de Juan de Goyeneche. Desconocemos lugar y fecha de nacimiento, murió en 1762.
Fue caballero del hábito de Santiago, gentilhombre de Cámara del Rey, mayordomo de Isabel de Farnesio y su tesorero, al morir su padre Juan. En 1743 le fue expedido el título de conde de Saceda y en 1748 sucedió a su hermano Francisco Xavier en el marquesado de Belzunce. Contribuyó mucho para la fundación y buen funcionamiento de la Academia de Bellas Artes de San Fernando, siendo uno de sus primeros consiliarios. Sucedió a su padre Juan en la dirección de La Gaceta de Madrid. Hacia 1750 y debido a ciertas dificultades, hubo de dejar la dirección y confección del periódico a Don Juan Antonio de Eguilondo, el hombre de confianza de su padre (hacia 1750), hasta que en 1761 le fue definitivamente retirado el privilegio de la explotación del mismo, que se reintegraba a la Corona.
Eran ya sesenta y cinco años los que La Gaceta de Madrid llevaba vinculada estrechamente a la familia del potentado baztanés Goyeneche. Francisco Miguel debió de dejar una puntual historia económica del periódico hasta 1760. Por lo demás, el marqués de Saceda tenía fama de poseer una rica librería y un exquisito gabinete, que debieron de constituir una cenáculo de los espíritus inquietos del Madrid de entonces. Su biógrafo J. Caro Baroja resalta, además, sus aficiones de coleccionista de monedas y de reeditor de libros raros y curiosos.
Ref. Julio Caro aroja.: La hora navarra en el siglo XVIII, páginas 184-189.