Literato nacido en Maracaibo el 4 de agosto de 1804. Fallecido en Madrid el 4 de noviembre de 1853.
Por el oficio de se padre, Leonardo, se instaló en Santiago de Cuba a los seis años de edad. Estudió filosofía en la universidad de La Habana (Cuba) desde junio de 1816 hasta 1820, año en el que fue padrino en el bachillerato en leyes del gran poeta cubano José María Heredia, gran amigo suyo junto con el que compuso muchos poemas. Delmonte logró el grado de bachiller en derecho civil el 22 de marzo de 1821 y el 23 de abril de 1827 se licenció en la misma especialidad, habiendo comenzado ya la práctica de la abogacía el año anterior con el profesor Ayala.
En 1828 se fue a Estados Unidos y el siguiente año publicó en Filadelfia su primer libro, Versos de J. Nicasio Gallegos. Tras su publicación regresó a Cuba y empezó su vida literaria publicando sus primeras composiciones en La Moda, un semanario ilustrado de gran éxito. En 1830 entró como socio numerario de la Real Sociedad Económica, en la que desde diciembre del mismo año hasta abril de 1834 estuvo encargado de la sección de educación. Fue uno de los miembros de la comisión creada en diciembre de 1830 para uniformar la enseñanza en la isla y se le nombró inspector de las escuelas de los barrios de La Habana. Su labor se aprecia en su Exposición de las Tareas en que se ha Ocupado la Sección de Educación de la Real Sociedad Económica en el bienio de 1831 a 1832. Realizó muchos servicios más para la Sociedad, pero lo fundamental fue su obra literaria.
Colaboró en gran número de periódicos. en La Moda en 1829; en la Revista Bimestre desde 1830 hasta 1834; en El Puntero Literario en 1830; en la Aurora de Matanzas publicó su sátira La Rábula; en 1838 en El Plantel y en el Aguinaldo Habanero; en El Álbum, de Ramón de Palma, en 1839; y también en el Diario de La Habana, y en otros muchos más. Aparte de sus colaboraciones periodísticas también realizó más trabajos. En 1831 participó en un Diccionario de Voces Cubanas, obra encargada por la Academia de Literatura.
El 14 de abril de 1834 Delmonte recibió el título de abogado, y a finales del mismo año se casó con Rosa Aldama, hija del rico hacendado vasco Domingo Aldama, pasando a residir en Matanzas, donde vivía su madre. Logró despertar en dicha ciudad entusiasmo por la literatura. Delmonte regresó a La Habana en 1835, continuando sus colaboraciones en los periódicos literarios. Nunca publicó sus obras en una colección, sólo en periódicos y en algunas obras recopilatorias como Rimas Americanas o América Poética.
A partir de 1835 comenzó a tener gran importancia la obra de Delmonte, que impulsó el movimiento intelectual de la isla en la época. Delmonte sabía latín, italiano, portugués, francés e inglés, tenía grandes conocimientos de literatura e historia, y un gran talento para escribir, conduciendo siempre el tema que fuese con gran elegancia. El estilo culto y elegante de Delmonte, en todo momento muestra de su erudición, hizo que colaborase en casi todas las publicaciones literarias del momento y le ganó el reconocimiento de autores extranjeros. El 13 de agosto de 1838 se le nombró miembro honorario de la Academia de la Historia de París, después de la Sociedad de Estadística, y más tarde de la Real Academia de la Historia de Madrid, como reconocimiento al examen que hizo de la Historia de Cuba de Arrate. De todas formas su fama como mecenas de la literatura cubana fue mayor que la que logró como escritor. Solían acudir a su casa lo más selecto de la ciencia y la literatura cubana.
Al hacerse la reforma de los estudios universitarios en la isla en 1842 se le ofreció la cátedra de humanidades. Sin embargo no la aceptó y en mayo de 1843 partió hacia Filadelfia y desde allí, el 1 de enero de 1844 se fue a Europa. Ese fue un año muy agitado en la vida política de Cuba, y en junio se le acusó de conspiración y se ordenó su apresamiento. Pero Delmonte, que se encontraba en París, hizo caso omiso de la orden y se dedicó a viajar por todos los países de Europa y a escribir, hasta que fue absuelto en 1846.
Ese año se instaló en Madrid, de donde se movió sólo para hacer dos viajes a Paris. Desde Madrid colaboró en varios periódicos de La Habana y escribió su Epístola a Elizio Cundamarco. También fue socio del Museo Histórico, corresponsal del Liceo Artístico y Literario de La Habana y miembro de la Academia General de las Ciencias y de la Real Sociedad Económica Matritense. En 1848 fue a París por cuestiones de salud de su mujer, que falleció en dicha ciudad. Después volvió a Madrid, pero fue desterrado en 1852 acusado de anexionista.
Regresó a la capital de España al cabo de un año, y allí murió, a los 50 años de edad. Sus restos llegaron a La Habana poco después entre muestras de duelo. Periódicos cubanos y de Madrid, donde ya se había relacionado con los literatos más importantes, publicaron necrológicas.