Fecundo escritor en Euskara. Nacido en Ondarroa en 1864 y fallecido en Zumaia en 1920. Miembro de número de la entonces naciente Academia de la Lengua Vasca.
Cursó sus estudios en el Seminario Diocesano de Vitoria y se ordenó sacerdote en 1888. Ejerció su sacerdocio, primero en Carranza, y después de capellán del Colegio de MM. Carmelitas de la Caridad de Zumaya. Tuvo ocasiones para ocupar más altos cargos pero él rehusó, tal vez por su complexión enfermiza y débil, y permaneció en su capellanía de Zumaya hasta su fallecimiento. Escribió novelas, cuentos, leyendas, artículos, crónicas de viaje, poesías, etc. Prestando su colaboración principalmente en Euskal Erria, Euskalzale, Ibaizábal, Euskal-Esnalea, RIEV; Jaungoiko-zale, etc.
Se caracteriza por el dominio del lenguaje. Alguien dijo de él atinadamente que era un escritor de intuición clara, la observación penetrante, la descripción exacta, la matización delicada y el humanismo sano, que encajan perfectamente a don Domingo que con toda dignidad pasa a ser un clásico de la literatura vasca. Y según se dice fue muy considerado por Ortega y Gasset, cuando éste veraneaba en Zumaia. Su única obra que conocemos en castellano, aparte de unos pocos artículos y narraciones, es la Historia de Nuestra Señora de Iciar (1895). Comprobó sin duda que su genio idiomático no podía hallar en el castellano. Al percatarse de ello se entregó de lleno a la literatura euskérica. De entre sus primeros trabajos en euskera, en 1890, figuran algunos cuentos breves y artículos, así como un par de semblanzas, entre las que descuella A. Larramendiren bizitzaren berri labur, comentando la vida y obra del euskarólogo Manuel de Larramendi.
Su primera novela Auñemendiko lorea (1898), de tema histórico, situado en el s. VII, en torno a la introducción del cristianismo en el pueblo vasco, es sin duda la menos lograda de sus obras, si bien hemos de tener en cuenta que consistió el primer intento de novelista. Kresala (1906), novela de ambiente marinero, que primero vio la luz en Euskalerria a partir de 1901, está escrita en dialecto vizcaíno con predominación del contorno costero oriental del señorío, constituye la más real y vigorosa de sus obras. Garoa (1912), también novela costumbrista, pero de ambiente rural (se publicó primeramente en las páginas de la RIEV, t. I, 1907), es la más clásica de este autor, más trabajada, quizás de prosa un poco recargada para los gustos de hoy, pero de un estilo literario depurado, elegante, rico y fluido. Ni ta ni, novela histórica incompleta, publicada parcialmente en Euskal-Esnalea hacia 1917, que tiene por tema las luchas banderizas de Oñaz y Gamboa. Tradujo la obra teatral La Flor de Larralde de Arturo Campión, que bajo el título Larraldeko Lorea vio la luz en Euskariana (sexta serie), Pamplona, 1918.
Como obra póstuma tenemos a Ondarrak, publicada en 1964 en conmemoración del centenario de su nacimiento, que constituyen las páginas selectas, con prórroga y notas de A. Onaindia. La carrera literaria de Aguirre es una constante preocupación de superación de estilo, calando hondo en lenguaje y costumbres populares. Sus novelas costumbristas se han comparado con las de Pereda. Es posible que Aguirre se inspirara en motivos argumentales del montañés o siguiendo la moda de finales del siglo pasado en la literatura, de llevar las costumbres a las letras, acentuando los tipismos, pero afortunadamente no cayó en el barroquismo de Pereda. ¿Será por no lograr eludir de la sobriedad del vascuence que gusta de expresar las cosas sin rodeos y sin sobrecargas?. El genio idiomático que Aguirre llevaba dentro le impulsaba derecho a las ideas y al hilo de la narración. Por eso, en el peor de los casos, es mejor pensar con Mitxelena considerándole "magnífico pintor de costumbres y de caracteres, más próximo al vizcaíno Oscar Rochelt que a Pereda". Lástima que falleciera en la plenitud de su carrera, pues de lo contrario hubiera doblado su obra.