Arquitecto. Aunque no se sepa a ciencia cierta la fecha de nacimiento de este ilustre arquitecto, considerado el artista más representativo de la transición entre el Renacimiento y el Barroco mexicano, sí podemos decir que lo hizo en la localidad mexicana de Pachuca (Hidalgo). Su padre Pedro de Arrieta era natural de Lekeitio (Bizkaia). Se examinó de maestro en arquitectura en México en 1691 y cuatro años después ya era veedor en el gremio de arquitectos y maestro de arquitectura del Tribunal de la Inquisición. Dirigió los trabajos de edificación de la Basílica de Guadalupe entre 1695 y 1709, en donde inicia sus peculiares pilares alargados, la iglesia jesuita de la Profesa y el edificio de la Inquisición de Ciudad de México. En 1720 recibió el nombramiento de maestro mayor de la catedral de México y del Real Palacio.
Se casó con Melchora Robles y falleció en 1738 en la más solemne miseria.