1789ko ekainaren 13an Donostian jaiotako artista, Montevideon hil zen 77 urte zituela, 1865eko abuztuaren 20an.
Frantziarraren semea, Grenviellen (Diepe) jaioa, Joseph Besne Chavallie eta Irigoyen Gazen Maria Antonia tolosarra, zortzi anai-arrebetan zaharrena. Guztiak Donostiako San Bizente Levita eta Martir parrokian bataiatu zituzten, eta han ere ospatu zuten gurasoen ezkontza.
Besné abizena Besnesen eraldatu zuen, 1808ko Espainiako gerra frankoan, frantsesei eta abizen frantsesa zutenei egiten zitzaien jazarpena zela eta, espainoltzeko. Montevideon (Uruguai) amaren abizena gehituko zuen, beti jakin zen bezala abizen konposatua geratuz.
1808an iritsi zen Pasaiako portutik Nuestra Señora de la Concepción ontzira. Amerikar lurretan egin zituen lehen jarduerak zalantzazkoak dira, batzuek Elio gobernadorearen eskribau-postua eman ziotelarik, eta beste batzuek, berriz, lan apalagoa eta egokiagoa, iritsi berri batentzat, enplegatu publiko gisa. 1818ko otsailaren 20an, Juana Josefa Zamudiorekin ezkondu zen, Buenos Aires hirian jaiotako Esteban Duranen alargunarekin. Ez zuten ondorengorik izan, baina gutxienez hiru haur adoptatu zituzten: Ramon, Feliciano eta Juan Irigoyen.
Karitatearen Anaidiaren Anaia Benemeritua izan zen, bere Administrazio Batzordean jardunez. Bere jarduera masonikoan, 1831ko urtarrilean, Etengabeko Adiskidetasunaren 2. Logiaren kide sortzaile gisa aurkituko dugu. 1857 inguruan Ekialdeko Eguzki Logiako kidea zen. 1826an, Karitatearen Anaidiak eskola bat sortu zuen, Besnes bere zuzendari izendatuz. 1829an, Estatuko Eskola Normalaren zuzendari kargua utzi zuen, non Bartolome Mitre Argentinako presidentea izango zuen ikasle. Azken kargu horretan oso kritikatua izango litzateke neskei hezkuntza eskaintzeko hartu zuen erabakia. 1857an Instrukzio Publikoko Institutuko kide izendatu zuten. Hil baino bi hilabete lehenago, irakasle gisa egindako ibilbide luzea aintzat hartuta, Administrazio Batzorde Ekonomikoak Nesken 2. Eskolak bere izena eraman zezala agindu zuen.
Bere lehen obra azpimarragarria La Plata ibaiaren planoa izan zen, bi ertzetako ikuspegi eta xehetasun guztiekin, Santa Maria lurmuturraren sarreratik Santa Luziaren ahoraino; Brasileko Enperadore Don Pedro I.ari eskaini zion, eta honek Kristoren Ordenako Zaldun izendatzea lortu zuen. 1836an, Uruguaiko Gobernuak berak artista gisa zituen merituak aitortu zituen, bere bi lan Liburutegi Nazionalera bideratuz. Rivera eta Oribe jeneralen erretratuak ziren, biak errepublikako presidenteak. 1839ko abuztuan, Uruguai Parian irudikatzeko aukeratu zituzten bi lanak. Biak galdu ziren zeharbidean.
1839ko martxoan, agintari nazionalek batzorde bat izendatu zuten Durazno hirira joateko, hiriburutik 180 kilometrora, Rivera jeneralari, errepublikako presidente berriari, Konstituzioaren zina egiteko aginduarekin. Batzorde horretako kide, idazkari, Juan Manuel Besnes eta Irigoyen izendatu zituzten, Topografia Batzordeko kide ofizial. Bidaia horretan, Viaje a la Villa del Durazno izeneko akuarela-koaderno ospetsua marraztuko zuen. Bertan, zehatz-mehatz jasotzen du San Pedro del Durazno hiriko lehen erregistro grafikoa izango zena, baita landa-eraikuntzen eta bertako biztanleen ohituren xehetasun interesgarriak ere. Hori dela eta, margolari gisa duen merezimenduaz harago, nazio baten jaiotzaren kronista grafiko arretatsu eta leial gisa duen aintzatespen justua justifikatzen du.
1843an, Batzorde Topografikoaren kide izanik, bere trebetasunengatik Estatuko Litografo izendapena merezi izan zuen. Urte horretatik aurrera, Montevideoko setio luzea hasi zen, ia bederatzi urtez luzatu zena eta Alejandro Dumasek "La Nueva Troya" izena jarri ziona. Akuarela batzuk egin zituen, eta Platako errepublika horren haurdunaldi odoltsuaren testigantza fidela utzi zuen.
Garai hartan, halaber, litografiaren teknika iritsi berrian ere ahalegindu ziren, eta El Telégrafo de la Línea egunkarian, gerrako korrespontsal moderno gisa, litografia batzuk argitaratu zituen, irakurleei gerrako gertakari nabarmenenen berri emateko asmoz.
1859an, akuarelatutako lan ugari bildu zituen koaderno berri batean, eta lan horietako bakoitza bere garaiko dokumentu eder bat izan zen. Han, itsas ontzi ugari aurkitu genituen, marraztutako ontzien data, ordua, izena eta helmuga zehazten zituztenak; Monte Caseros-era (Argentina) egin zuen bidaia, misio ofizialean Urquiza jenerala bisitatzera joan zena; gertakari militar ugari, landa-eszenak, proba litografikoak, herrialdearen barrualdeko hiribilduetara egindako bidaiak eta abar luze bat. Album horren azalean, Prontuario de Paisajes izenekoan, hauxe idatzi zuen: Nire anaia Pedro Maria Besné e Irigoyeni eskainia. Montevideo, 1859ko iraila. Testamentuko laugarren klausulan, diploma, kondekorazio eta album guztiak anaiari Donostiara bidaliko dizkiotela xedatzen zuen, hark udaletxean utz ditzan. Klausula hori ez zen behar bezala bete, eta Prontuario de Paisaje lana Montevideoko Liburutegi Nazionalean dago gaur egun.
Donostiarra izan arren, Besnes eta Irigoyen jotzen ditu lehen margolari uruguaitartzat, bereak baino lehenagoko edo garaikide diren lanak herrialdean pasieran zebiltzan atzerriko artistei zor dizkietelako. Gainera, merezitako merituarekin, Uruguaiko pintura kostunbristaren aitzindaritzat hartzen da, eta Juan Manuel Blanesengan izan zuen eragina aitortzen zaio, pintura nazionalaren erakuslerik onena izendatu baitzuten. Uruguaiko historia liburu gutxik utzi diote bere olio-pintura eta akuarela ugariei muzin egiten. Gure bizitza instituzionaleko gertakari garrantzitsuez ari garen bakoitzean, haien ondarea Zilarrezko herrialdeen bizitza betiko aldatuko luketen hainbat gertakari historiko argitasun handiz birsortuz agertzen zaigu. Gainera, historialariek ezinbesteko iturria dute XIX. mendeko Uruguaiko hainbat alderdi aztertzeko orduan, hala nola, ediletzaren bilakaera, uniforme militarrak eta gertaera historiko garrantzitsuak, hala nola, Konstituzioaren zina edo hainbat bataila.
Hala ere, bere lanetako batzuk mugetatik haratago joan ziren eta nazioarteko sari ugari lortu zituzten. 1885eko Parisko Erakusketan, Rubensen Gurutzearen Eraistea lanaren kopiak diploma bat eta Londresko Arte eta Industrien Elkarte Unibertsalak emandako kobrezko domina lortu zituen. 1847an Pio IX.a Aita Santuari bidalitako gai alegorikoak ere domina bat lortu zuen. 1852an, Isabel II.a Espainiako erreginari bidalitako lan bati esker, Isabel Katolikoaren Ordenako Zaldun titulua lortu zuen. Bere anaia gazteenak, Pedro Besnek, bere jaioterrian kokatuta zegoenak, eman zion erregearen eskuetan. Napoleon III.a eta Eugenia de Montijori oparitutako "Frantziako enperadoreen desposorioa" irudikatzen zuen koadroa Southampton eta Londres artean desagertu zen.
Dohain nabarmeneko kaligrafoa zen, eta bere trebetasunaren testigantza utzi zuen koadroetan, diplometan, bisita-liburuetan, barregarritasunetan eta bidaia-koadernoetan. Bere jaiotetxetik urrun luzaro egon arren, ez zuen sekula bere sehaska ahaztu. Hainbat aukeratan, kaligrafia-konposizioak oparitu zizkion Donostiako Udalari. Udaletxearen Elkarrekikotasuneko Gorputzak, 1857an, hiri horretako hiriaren plano bat eta baserri guztien izenak zituen soroa eman zizkion; eta 1864an, Hiriaren Armarria kargatuta zeraman zilarrezko Eskribania.
Bere jaioterriari oparitzeko erabili zituen konposizio kaligrafikoetako batzuk Donostiako San Telmo Museoak zaintzen ditu. Beren biltegietan gordetzen dira, eta horietako batzuek denboraren joanak eta hezetasunak eragindako kaltea islatzen dute. Bere eskuko hil-maskara eta lan horiek egiteko erabili zituen lumetako batzuk ere aurki daitezke, beste objektu batzuen artean.
1919tik aurrera, Montevideoko kale batek bere izena darama, eta 1983an, Durazno hiriak gauza bera egiten zuen, bere lehen kronikari grafikoa izan zena gogoratuz.