Maestro cantero guipuzcoano, nació en Hernani. Según una escritura hecha en Logroño el 13 de mayo de 1577, Elorriaga se comprometía a construir un Humilladero dedicado a San Juan de Ortega, en el terreno del Campillo situado a la salida de la ciudad. Existió el edificio hasta el 21 de julio de 1775 en que, a consecuencia de una crecida extraordinaria del Ebro, las aguas destruyeron y arrastraron la obra.