Político uruguayo de origen vasco, hijo de su José Ellaury, nació en Montevideo en el 1835 y murió en el 1894.
Poco después de terminar la carrera de Derecho, fue diputado y ministro de Estado. En el 1874 fue nombrado presidente de la República, cargo que hubo de abandonar a causa del llamado Motín del 75. Durante su gestión se fundaron numerosos pueblos. En el 1894 fue elegido nuevamente presidente de la República, si bien se negó a aceptar el cargo.