Pintor vitoriano del primer tercio del siglo XX, hasta la fecha se desconocen los rasgos más distintivos acerca de su vida y su obra.
Sabemos, por el artículo que redactó "Gustavo de Arlabán" para la revista El pájaro azul en 1929, que murió a una edad temprana. Se nos dice que con apenas dos décadas de existencia. Estudió en la Escuela de Artes y Oficios. En la revista vitoriana antes citada se nos indica que tuvo como compañeros inseparables de aventuras y de bohemia a Obdulio López de Uralde, Saturnino Ortiz de Urbina y Ángel Olarte, otro joven pintor local que falleció también muy pronto. Hacia 1917 Ezequiel Carrera debió de marchar a Madrid donde sobresalió como dibujante de trazo muy moderno. Colegimos que en esta capital desplegó sus incipientes cualidades artísticas abriéndose camino profesional como ilustrador de revistas y libros, diseñador de anuncios publicitarios, además de como caricaturista.
Una de sus escasas intervenciones públicas, documentada hasta el momento, corresponde al III Concurso Obrero e Industrial que se celebró en agosto de 1916 en las salas del Ateneo Científico, Literario y Artístico de Vitoria. Exhibió un lote de caricaturas vitorianas y las obras El tío Formerio y La Chula del abanico rojo.
- ARLABÁN, Gustavo de: "Un recuerdo para Ezequiel Carrera". El pájaro azul, Vitoria, Año II, 30 de septiembre, 1929.