Personalidad salvadoreña de origen vasco nacida en San Miguel el 5 de octubre de 1766. Murió el 13 de agosto de 1826 en San José de Costa Rica.
En 1776 comenzó sus estudios en el Colegio Seminario de Guatemala, donde tuvo contacto con el incipiente movimiento independentista.
Graduado en Derecho en la Universidad de San Carlos, en enero de 1792 es nombrado Abogado de Pobres de la Real Audiencia, siendo ascendido en 1794 a Relator interino. Desde abril de 1796 se desempeñó también como Asesor del Cabildo y Juzgado Ordinario. A fines de 1805 se trasladó a Costa Rica.
En los siguientes años desempeñó altos cargos dentro el gobierno provincial como Teniente Gobernador y Alcalde de San José. En agosto de 1813 fue elegido Diputado a Cortes y en octubre de 1820 Diputado Provincial. En los albores de la independencia, actuó como Juez de Residencia del Gobernador Tomás de Acosta y Alcalde Primero de San José (1820). Durante los acontecimientos de octubre y noviembre de 1821, participó destacadamente en la Junta de los Legados de los Pueblos que discutió y aprobó el pacto social fundamental, fundamento de la primera constitución de 1825. También pertenecía a la Junta Interina que preparó las elecciones para integrar la primera Junta Gubernativa que debió de asumir todas las responsabilidades en los ramos de hacienda, guerra y política. En enero de 1822 fue elegido presidente de la Junta. Sustituido en abril del mismo año en la presidencia, se retiró pronto de la junta a causa de diferencias ideológicas con los demás miembros. La segunda Junta gubernativa que se formó en enero de 1823 estaba integrada por cinco miembros, entre ellos Barroeta. Se agravaron durante este mismo año las fricciones entre la banda republicana e imperialista a quién apoyó Barroeta oponiéndose a cada medida que podría afectar la integración incondicional al Imperio Mexicano. Las discrepancias entre Barroeta y los liberales josefinos aumentaron hasta que estos le pidieron su renuncia.