Especialista en toponomástica. Nacido en Amurrio (Álava) el 18 de octubre de 1916, fallece en Bilbao el 30 de diciembre de 2005.
Realizó los estudios de Magisterio y Filosofía. Federico Barrenengoa era Euskaldun-Berri, comenzó a aprender euskara a los 16 años, consiguió sin embargo un perfecto dominio de la lengua que le llevó a colaborar con Euskaltzaindia en 1971, siendo nombrado académico correspondiente el 20 de diciembre de 1979 y académico de honor el 26 de noviembre de 2004.
Especialista en toponimia y onomástica desarrolló importantes trabajos de investigación en su área, especialmente sobre el Valle de Ayala. Junto con la Comisión de Toponimia de Euskaltzaindia se ha dedicado a trabajos de consolidación de la toponimia vasca de Amurrio y los pueblos de su entorno.
Persona de múltiples inquietudes investigó la genealogía de su apellido, fotógrafo aficionado e impulsó de la ikastola de Amurrio y AEK.
Entre sus trabajos publicados destacamos:
- El euskera de la tierra de Ayala. 1976
- Onomástica de la tierra de Ayala. 1988
- Toponimia de la tierra de Ayala. 1989
- Índice General y Etimologías de los apellidos y topónimos de la Tierra de Ayala. 1990
- El valle de Ayala (I): de la prehistoria al siglo XVI (2003).
- BARRENENGOA CUADRA, Mª Jesús. "Federico de Berrenengoa Arberas. El deseo de saber". Revista Aztarna, nº31, junio 2006.