Abogado, como su padre Bernardo Urrutia, nació en La Habana (Cuba) en 1730. Estudió en el colegio de San Ramón de México, fundado por el obispo vasco de Cuba Armendáriz. Allí consiguió el título de abogado y el 18 de diciembre de 1765 se doctoró en derecho canónico en la universidad de La Habana..
Ejerció como abogado durante 14 años con el objetivo de obtener datos históricos en la Asesoría General y en la Intendencia de Hacienda. Después trabajó dos años en la judicatura de difuntos, uno en la Auditoria de Marina y siete como asesor letrado de la ciudad de San Felipe y en Santiago. En 1785, con la salud débil, se retiró al campo para escribir una obra sobre la historia de Cuba, que todavía nadie había estudiado. En 1787, durante el gobierno de Ezpeleta, comenzó su obra, titulada Teatro Histórico, Jurídico, Político, Militar de la Isla Fernandina de Cuba, y dedicada al rey Carlos III. Sólo llegó a publicar la primera parte, en 1795, en la que trata del descubrimiento, la conquista y la población indígena de la isla, abarcando de 1492 a 1556, cuando el gobierno de la misma fue trasladado a La Habana.
En 1791 Urrutia publicó Compendio de Memorias para Servir a la Historia de la Isla Fernandina de Cuba, que se centraba sobre todo en La Habana y contenía datos muy precisos. Urrutia fue junto con Félix de Arrate y Valdés uno de los primeros historiadores cubanos.
Murió en 1790.