En el año 1045 García el de Nájera entrega al monasterio de Irache, a cambio del castillo de San Esteban (Monjardín) diversas pertenencias, entre ellas el acotado sito entre el arca («archa») de Uenassuain hasta el pantano redondo de Ainoz. Así consta en doc. que obran en el A. G. N. (Bec. Ir., f. 2v-3v; Cart. 3, p. 14s) y B. N. M. (Ms. 18.387, f. 116v). Recurre asimismo la variante Venassuam.