Eibarko Sostoa Abesbatza 1984. urtean sortu zen, hirian musikazale talde batek, Udalaren laguntzarekin, zabaldu zuen deialdi publiko baten ondorioz.
Bere izenak XVIII. mendean Arantzazuko musika kaperan ari ziren Andres eta Manuel Sostoa Zuloaga frantziskotar musikari eibartarrak gogoratzen ditu.
Abesbatza herrikoia izanik, Eibar izan du ardatz bere emanaldietan: Santa Ageda, Aste Santua, San Juan jaiak, Santa Zezilia, Gabonak ... Hala ere, Euskal Herriko eta atzerriko zenbait hiritan abestu izan du bere ibilbidean zehar, hala nola, Madrilen, Sevillan, Ciudad Rodrigon, Vienan, Parisen, Erroman, Pragan, Berlinen...
Abesbatza lehiaketa batzuetan ere parte hartu izan du: Villa de Avilés (1988), Ejea de los Caballeros (1989 eta 2001) eta Autol (1997). Aurreko bietan sari bana jaso zuen.
1986. urtean II. Ttopara, hots, Gipuzkoako abesbatzen urteroko topaketa, antolatu zuen Eibarren, Gipuzkoako Abesbatzen Federazioarekin batera. 28 abesbatzek (1.200 abeslarik) Aita Donostia eta Guridiren abestiak interpretatu zituzten Antxon Ayestaranen zuzendaritzapean.
Abesbatzaren X. urteurrena zela eta, 1993. urteko Gabonetako kontzertua Vitoria-Gasteizeko "Jesús Guridi" kontserbatorioko orkestrarekin eta Juanjo Mena zuzendaritzapean burutu zuen.
Emanaldi askotan Belen Sagarzazu organista eta Tere Laspiur piano-jotzailea izan ditu laguntzaile. Gaur egun Jon Zarrabe organista eta Isabel Laspiur piano-jotzailea dira laguntzaile horiek.
1992. urtean Mexikoko erakunde batentzat 17 euskal kantu tradizionalez osatutako CD bat (ORF 10582 Coral Sostoa Abesbatza) grabatu eta 1994. urtean argitaratu zuen.
Bere 25. urteurrenean Sostoako abeslaria den Jose Luis Goikoetxeak abesbatzaren historia jasotzen duen 335 orriko liburua idatzi zuen, Maestoso Primo Tempo titulupean (Lege-gordailua: SS-813/2010).
25. urteurren hori zela eta, azpimarratzekoa da ere Sostoa Abesbatza eta Ainhoa Arteta sopranoaren kontzertua San Andres parrokian. Kontzertuari Sostoa Abesbatzak eman zion hasiera, ondoren Ainhoa Artetaren emanaldia etorri zen, eta bukaeran Artetak eta Sostoak Haurtxo txikia abestia batera interpretatu zuten.
Une honetan, 2014ko maiatzean, 48 abeslariz osatzen den taldea Mari Karmen Etxebarria eta Jesus Mari Sagarnaren ardurapean dago.