Abogado hijo de vascos, nació en Puerto Príncipe (Cuba) y se educó en el seminario de Santiago, llegando a ser un famoso letrado. En 1820 fue nombrado catedrático de Constitución en el Colegio Seminario de San Carlos (La Habana, Cuba), donde se hizo famoso por sus ideas sobre la tolerancia religiosa. Mojarrieta también fue síndico y regidor del ayuntamiento, juez de bienes de difuntos, y magistrado decano de la audiencia de Puerto Rico y de la de La Habana. En 1833, junto con Arango, Montalvo y Echevarria, fue nombrado procurador a Cortes por Puerto Príncipe, de cuya Real Audiencia era oidor. Fue también un notable publicista, siendo sus obras más importantes. Acciones Noxales, Deberes de los Síndicos Procuradores de los Pueblos, Discurso Crítico y Legal sobre Esponsales y Ensayo sobre los Juicios de Residencia.