Escritor de origen vasco, nacido en La Habana (Cuba) el 24 de octubre de 1821. Falleció en 1886.
Estudió leyes en el seminario y la universidad y se fue a Europa en 1844, donde comenzó su labor literaria.
Ya desde 1840 colaboraba en el Correo de Trinidad y en el Faro Industrial. Publicó su primer libro con Roldán en 1845, Flores del Siglo, y en 1847 escribió su primer libro en solitario, Pasionarias, de estilo romántico. Visitó Francia, España e Italia y regresó a Cuba en agosto de 1852. El año siguiente fundó la Revista de La Habana de contenido científico-literario. En 1856, junto a Roldán, Zambrana y Briñas, publicó el libro Cuatro Laúdes, que tuvo muy buena crítica. En 1860 se publicó en Madrid la colección completa de las Poesías de Rafael María Mendive, muchas de ellas traducidas al francés y al inglés. Entre las poesías más destacadas de Mendive hay que citar A Italia, publicada en la Revista Habanera; El Lamento que salió a la luz en el Moro Muza; El Día Nebuloso, que Bottesini adaptó para una canción; El Arroyo, que fue traducida al francés. La Sonrisa de la Virgen, que se tradujo al inglés; Flor del Agua y Yumurí; y La Gota de Rocío, versionada en italiano por Mantiel. También tuvieron gran éxito de crítica A una Flor, Música de las Palmas, A Paulina, Desde el Campo, Al Pueblo, y sus imitaciones de Víctor Hugo. Con estos poemas y gran número de artículos en prosa colaboró en El Artista, El Correo de la Tarde, que dirigió en 1857, El Álbum de lo Bueno y lo Bello, El Correo de Ultramar, de Paris, El Clamor Público, de Madrid, y muchos más. Pero la obra que le hizo dar el salto definitivo a la fama fue su imitación de las Melodías de Thomas Moore, publicada en Nueva York en 1863. Incluso alguna de estas melodías fue traducida al inglés por Amy, un poeta estadounidense, aunque nacido en Puerto Rico, haciendo así una traducción de una imitación. Eran composiciones con un estilo sencillo y claro. También Mendive escribió un drama, Los Pobres de Espíritu, una comedia, Las Inmaculadas, y otras obras tituladas Un Drama en el Mar y el poema dramático Por la Patria.
En noviembre de 1865 fue nombrado director del Colegio Superior Municipal, fundado por el general Dulce, donde tuvieron lugar reuniones literarias. Cuando estalló la insurrección o Guerra Grande en 1868, su espíritu liberal le hizo simpatizar con ella y fue hecho preso. Se le encerró en el castillo del Príncipe, donde incomunicado, meditó y escribió un famoso soneto, A la Luz de la Luna. Se le condenó a cuatro años y fue trasladado a la península, donde era muy conocido y cumplió sólo un breve tiempo de condena. Tras su corta estancia en España fue a Nueva York, y de allí a Nassau, donde escribió su leyenda El Valle de los Suspiros. Luego regresó a Nueva York, y allí permaneció hasta la firma de la paz de Zanjón, tras la cual regresó a Cuba, donde comenzó a dirigir el Diario Liberal en Matanzas, donde falleció.
Fue un gran poeta y literato muchas veces reclamado como juez de certámenes, que siempre cosechó buenas críticas y destacó por la ternura y armonía de sus versos.