Personalidad vizcaína, nació en Bermeo. Era hermano del catedrático de Derecho Político, Tomás Elorrieta. En 1904 ingresó en el Cuerpo de Montes; en 1920 publicó una obra titulada Principios de Economía Forestal Española. Formó parte de la Asamblea Nacional. Se le designó para director general de Montes, Pesca y Caza, por Real Decreto del 15 de noviembrre de 1928.