Artista plástico que nace en Bilbao en 1962.
Vive en Igorre (Bizkaia), donde trabaja como delineante en una empresa del metal. Interesado por el arte, su afición por visitar exposiciones y subastas, va en aumento con el tiempo. Paulatinamente, conoce la obra de los artistas locales, llega a establecer amistad con muchos de ellos e incluso ayuda económicamente a algunos. Al margen de este apoyo desinteresado, Iñaki Elexpe conforma una colección a través de la adquisición de obra realizada por los artistas más cercanos. Su interés por el mundo del arte va creciendo cada día, hasta el punto de poner en marcha, con no pocas dificultades, un elaborado programa de exposiciones en el polideportivo municipal de su pueblo, Igorre. Pese a disponer de un presupuesto escasísimo, logra acondicionar parte de las instalaciones deportivas. Allí, en un intento por difundir y acercar cuestiones artísticas al público, organiza un ciclo de conferencias (una por exposición), en las que cada uno de los creadores participantes en el proyecto habla acerca de su obra y recibe la cantidad de 10.000 ptas. por hacerlo. Por el polideportivo pasan autores como Luis Candaudap, Txus Melendez, Bene Bergado o Sonia Rueda, entre otros. El proyecto se desarrolla entre 1987 y 1992. Este último año colabora en la muestra Kulturgintza-Igorre en Igorre'ko Industrialdea, una exposición que recoge las obras de la extensa colección Sáenz de Gorbea.
En 1991, abandona su trabajo y comienza la carrera de Bellas Artes en la Universidad del País Vasco, donde se licencia por la especialidad de escultura. Durante este tiempo, realiza una exposición individual en el Spacio Grossi de Bilbao. La muestra tiene lugar en 1996 y lleva por título SER - RIA. En ella presenta fotografías hechas en base a gomas bicromatadas y realiza un pequeño catálogo, "Guía de proyectos para la optimización de recursos de carácter industrial, arquitectónico, lúdico, artístico y de comunicaciones del gran Bilbao". En un recorrido por diferentes lugares bilbaínos Elexpe plantea disparatadas transformaciones como la sugerida para el Monumento al Sagrado Corazón:
"Las propuestas ideadas para este monumento vienen a ser las siguientes: en el primero de los casos, manteniendo su ubicación así como también el basamento y la columna actuales, debe desprenderse la figura de su anclaje para colocarla sobre una plataforma giratoria, la cual permitirá un movimiento rotatorio del Jesús. Además, se diseñará un sistema de accionamiento neumático articulado de sus brazos de forma tal que estos sean capaces de lograr las mismas posiciones que las utilizadas por los guardias urbanos para ordenar la circulación. Unos sensores de intensidad y dirección indicarán a un computador central del estado del tráfico en las arterias que converjan en la plaza, siendo el ordenador o "cabezón" quien envíe las órdenes oportunas tanto al mecanismo rotatorio como al encargado de la articulación de los brazos del Corazón de Jesús, y ya no se limitará a mirar complaciente a los vehículos que se desplacen bajo sus pies, sino que gracias a los movimientos oportunos de sus brazos será el nuevo encargado de dirigir el tráfico de una zona extremadamente conflictiva en horas punta."
Participa en algunas muestras colectivas realizadas por ex alumnos de la Universidad de BBAA en la Sala de Exposiciones de la BBK de Bilbao, en Zarautz o en la Sala Araba de Vitoria.
En 2000 abre en Igorre la galería Va de retro. El espacio expositivo, convive con la venta de antigüedades. El lugar se inaugura con la exposición de su propia colección y entre otros expone obra de Ignacio Sáez. La galería desaparece con una gran fiesta en 2001.