Miembro de una antigua familia bayonesa, Bonifacio de Albaitz, fue uno de los que contribuyeron a la fundación y a la reconstrucción del Convento de los Carmelitas, cuando entró en la ciudad en 1511 y se afincó en la calle Port du Vergier. Fue reconocido por los religiosos como fundador y primer bienhechor «porque colocó la primera piedra con sus propias manos, con ceremonia y en presencia de religiosos, maestros albañiles y varias otras personas de bien llamadas como testigos, y todavía más porque les asignó primero una renta por un acto celebrado el 30 de enero de 1513». El mismo Albaitz hizo construir allí la capilla de N. Sra. con una tumba o sepulcro propio de su familia, en el año 1520, reservándose varios derechos, y por último, siempre en calidad de fundador, dejó por un testamento otra suma de la que Cathérine de Imbertrand, su viuda y heredera, asignó un cuarto de sus bienes, cuya venta fue después amortizada. Ref. Edouard Duceré: Dictionnaire historique de Bayonne, 2 vols, Bayonne, 1911-1915.