La Ikastola de Irun ha recibido varios nombres a lo largo de su trayectoria: en primer lugar, Escuela Vasca de Irun-Irungo Euskal Eskola; poco después Junkaleko Ama Birjinaren Eskola, a continuación Irun-Hondarribi Ikastola y finalmente Txingudi Ikastola.
En relación a la creación de la Ikastola cabe decir que en la década de los sesenta la precaria situación del euskara era cada vez peor en todo el País Vasco. El castellano intentaba mantener el estatus dominante, y ni que decir tiene, también en Irun. Todo el entorno se estaba tornando castellano parlante y ante esta situación un grupo de padres se vio en la necesidad de tomar alguna medida. El proyecto de la Ikastola, o de la escuela vasca, surgió en medio de una reunión medio clandestina. Cinco personas con apego hacia el euskara se reunieron en una pequeña sacristía de Bidania, en el corazón de Gipuzkoa, y tras largas discusiones se comprometieron a llevar a cabo algún tipo de proyecto cada uno en su propio entorno. No era un objetivo cualquiera, el proyecto de crear una escuela que educase en euskara a los niños de cada pueblo. Pero a fin de que no cerrasen dicha escuela incluso antes de poder abrirla, tuvieron que trabajar a escondidas. Así, J. Goena, uno de los que estuvieron en la reunión de Bidania, junto a otras tres personas, E. Garmendia, A. Elosegi y R. Muiño, empezaron a dar los primeros pasos. Ese pequeño grupo fue creciendo (Arzak, Ugalde, De la Cava, los hermanos Olaizola y otros tantos padres y madres) y enseguida se puso en marcha. Sin apenas recursos, pero llenos de ilusión.
En 1962 la Ikastola de Irun inició su andadura. Había que buscar un local y eligieron el antiguo Batzoki de la época de la II República, local utilizado después por el grupo Irungo Atseginak, en la calle Mayor. La primera maestra fue Joxepi Etxeberria, una profesora de Zaldibia de 56 años que estaba en excedencia. En esa situación, el 22 de noviembre de 1962, sin ningún tipo de permiso oficial, ni de la Iglesia ni del Ayuntamiento, y con unos pocos alumnos, la Ikastola echo a andar. No había mesas ni sillas, tampoco libros o cartillas. Para leer, utilizaban los libros de la colección Xabiertxo y como método de enseñanza desarrollaron uno similar al de Elvira Zipitria, ya que Joxepi Etxeberria estudió durante cierto tiempo con Karmele Esnal.
El segundo curso la Ikastola ya contaba con 60 alumnos y la maestra, Joxepi Etxeberria, contó con la ayuda de M.ª Jesus Lertxundi. Pronto se incorporaron nuevas maestras, Miren Urrutia y Asentxi Otxoteko. Durante aquellos primeros años, la Ikastola conoció diversas localizaciones: el colegio La Salle, la El Pilar, la sociedad Oargi, etc. Aquellos años, con gran esfuerzo, consiguieron que los alumnos hicieran la Primera Comunión en euskara, ya que hacerlo en euskara no estaba bien visto. Durante esos años la represión contra las Ikastolas por parte del Gobierno fue notable, y en ese contexto cabe destacar el papel que jugó la Iglesia. Muchas ikastolas obtuvieron un status oficial al amparo de la Iglesia para evitar que su situación empeorase y para emprender una vía de normalización. La Ikastola de Irun contó también con la ayuda de la Iglesia para hacer frente a su situación y bajo su protección cambió su nombre por este otro: Junkaleko Ama Birjinaren Parroki Eskola-Escuela Parroquial Nuestra Señora del Juncal.
Así, en 1972 la Ikastola de Irun obtuvo la legalización bajo ese nombre, Junkaleko Ama Birjinaren Parroki Eskola-Escuela Parroquial Nuestra Señora del Juncal. El titular era Santiago Balenciaga y en la dirección constaba el barrio de Jaizubia. Cabe destacar que la Comisión de Padres de aquella época, a para poder proteger el patrimonio que se había conseguido creó Enseñanzas Bidasoa SA, pero cuando se plateó la obtención de la oficialidad, y en la creencia de que la protección de la Iglesia era conveniente, se dejó a un lado la entidad jurídica Enseñanzas Bidasoa SA. En ese proceso de oficialización hay que reseñar el papel que desempañó el sacerdote Iñaki Zubeldia. Al comprobar que la oficialización era un hecho, las Ikastolas de Irun y Hondarribia, aunque habían funcionado de un modo autónomo, se asociaron. Al mismo tiempo que la propia legalización, se estaba gestando un proyecto de mayor envergadura, un nuevo edificio para la Ikastola. En 1970 eligieron el solar de Jaizubia para construir el nuevo edificio. En 1976 comenzó la construcción del mismo y se discutió sobre la posibilidad de que la Ikastola fuese una sociedad anónima o una cooperativa. Así, se recuperó la entidad jurídica Enseñanzas Bidasoa SA, la cual quedó relegada durante el proceso de legalización.
La década 1970-1980 fue de vital importancia en el proceso de consolidación y afianzamiento de la Ikastola. A la hora de firmar las cartillas contaron igualmente con la ayuda de otros colegios, El Pilar y La Salle. Al organizar las aulas contaron también con cierta ayuda, ya que estuvieron en el colegio de las Hijas de la Cruz de Hondarribia.
En 1983 se designó un nuevo titular para la Ikastola. Queriendo promover una entidad propia, la propiedad pasó a manos de Txingudiko Ikastola Kultur Elkartea y en adelante el nombre de la Ikastola sería Txingudi Ikastola. El 19 de febrero de 1993 el Gobierno Vasco promulgó el Proyecto de Ley sobre la Escuela Pública Vasca. Dicha Ley suscitó cierta controversia en la Ikastola y en la propia ciudad. La Ikastola debía elegir: mantener su carácter privado o integrarse en la red pública. En esa encrucijada, la Ikastola decidió formar parte de la red pública y cedió su titularidad a la Administración. En marzo de 1994 la Ikastola se convirtió en pública y el Gobierno Vasco pasó a ser el nuevo titular. El nombre de la Ikastola no se modificó. En 1996 el Departamento de Educación dividió la Ikastola en dos: por un lado estableció la Educación Infantil y la Primaria (Ikastola Pública Txingudi) y por otro creó la ESO (IES Txingudi).