Historiador y gobernante guipuzcoano natural de Tolosa (Gipuzkoa), en cuyo padrón de hijosdalgo figuran diversos Zaldibias desde la fundación de esta villa. Murió el 28 de abril de 1575.
Perteneciente a una familia oñacina de parientes mayores, nacido a comienzos del siglo XVI de Catalina de Elduayen e Iñigo Martínez, alcalde de la villa en 1509, 1534 y 1551.
Bachiller en Leyes, no se sabe con certeza en qué universidad se graduó, aunque es probable que lo hiciera en Alcalá de Henares. Casó con María Juaniz de Arteaga con la que tuvo un hijo homónimo que falleció en 1553. Ejerció la alcaldía de la villa repetidas veces representándola en Juntas y procurando a la Provincia ante diversas instancias. Así, en 1551 representa a Gipuzkoa en el Tratado de Buena Correspondencia con Lapurdi, y, en 1558, lo hace ante el Virrey de Navarra. Ello, unido a su ascendencia familiar y a su interés por las letras, hizo que se hiciera cargo, por serle solicitado o por afición, de diversos estudios y trabajos historiográficos pioneros. Uno de ellos fue el efectuado entre 1545 y 1552 sobre la Hidalguía de los guipuzcoanos y otro un Cronicón de Fuenterrabía.
La más conocida de todas es la Suma de las cosas cantábricas y guipuzcoanas, de la que existen diferentes manuscritos, que fue ofrecida a las Juntas, ya acabada, hacia 1560. Esta primera Historia de Guipúzcoa permaneció inédita hasta su publicación en 1945 por el erudito historiador Fausto Arocena que la dotó de una valiosa Introducción, notas e índice toponomástico (San Sebastián, Dip. de Guip., 141 pp.). Se trata de una obra desigual, con notorias exageraciones propias de la época, sobre los orígenes de la provincia, claramente castellanófila y, por tanto, antinavarra, a la que siguieron como plantilla los historiadores guipuzcoanos subsiguientes. Varios autores de nuestros días (por ej. Legarda, Zubiaur Bilbao) le adjudican la casi certera paternidad de la teoría vasco-cantabrista que tanto éxito iba a cosechar en los siglos venideros. Intimamente imbricada a ésta, se halla la tal vez primera teorización, casi sistemática, de la nobleza universal de los vascos, nobleza que derivaría de su carácter de primitivos pobladores de España, poseedores de una lengua primera que resistió al desgaste de las invasiones y colonizaciones posteriores. Caro Baroja describe la "Suma" como "heróico-fantástica en parte, pero muy interesante desde el punto de vista sociológico, porque nos hace ver ciertas de las ideas comunes en Guipúzcoa acerca de los males producidos por los bandos, las atribuciones de la Monarquía, la enemistad hacia Navarra, etc.". (Los Vascos, 1958). Una copia del manuscrito figura en el Catálogo de Manuscritos de la Biblioteca Nacional como Historia de Vizcaya y sus provincias. Descripción de la misma (sig. 7556, ant. G. 101). Obra también de Zaldibia es una Historia de los Cántabros, Vizcaynos u Guipuzcoanos, manuscrito del s. XVII conservado entre los papeles de Salazar y Castro en la Biblioteca de la Academia de la Historia (9/830, fol. 8-17 y).
Muchos más años habían de transcurrir todavía para que conociera la imprenta su Libro Viejo de Guipúzcoa (Tomo I y Tomo II; recopilación de 326 Ordenanzas), escrito también en la sesentena, y publicado por Eusko Ikaskuntza en 1991 de la mano de José Luis Orella, que le proporciona también Introducción e índice. Este libro habría servido de base de la siguiente recopilación de 1583. Zaldibia dotó al morir a su villa con 100 ducados anuales para un maestro en latinidades, dos legados de 50 ducados para dos huérfanas pobres y 4 ducados para 10 pobres de la villa.