Escritor guipuzcoano, nacido en Lizartza el 10 de octubre de 1939.
Residente en San Sebastián. Se doctoró en Filología, y desde hace muchos años es profesor de la Escuela del Profesorado de la Universidad del País Vasco en San Sebastián. A mediados de los años 90 del siglo XX asumió la coordinación de la revista literaria Egan y se ha significado por sus estudios sobre literatura. Es autor de un diccionario vasco-castellano y castellano vasco (Diccionario General y Técnico, Ediciones Vascas, 1977) y de una colección de 18 libros sobre toponimia de numerosos pueblos guipuzcoanos, publicada en los años 80 del siglo XX en colaboración con la Diputación de Gipuzkoa y titulada Euskal toponimiazko materialeak. Siguiendo con sus estudios de toponimia publica Iparraldeko toponimoa (Hiria, 2005).
Es posiblemente el escritor en euskera que más premios literarios ha conseguido. Con Hitzak ebakitzean logró el Premio de la Crítica; con Aire neurtuak, el Lizardi de poesía; con Loitzu herrian uda partean y con Hiru egun Larburun el Txomin Agirre de novela; con Nire soneto beroak el Irun Hiria de poesía; y con Bidean ihes el Irun Hiria de novela, entre otros.
En cuanto a libros sobre filología y análisis literario, en 1982 publicó Latina eta erromanikoaren eragina euskaran (Sendoa), en el que analizaba la influencia del latín y el romance en el euskera; en 1985, Euskal lirika tradizionala (Haranburu), cuatro tomos sobre la lírica euskérica tradicional; en 1983, Lizardiren lirika bideak (Haranburu); en 1984, Miranderen poesigintza (Haranburu). Estos dos últimos analizan la poesía de Mirande y Xabier Lizardi. En 1985 publica una historia de la lírica tradicional vasca Euskal lirika tradizionala (Haranburu).
Tiene estos libros de creación literaria: Bide giroak (Sendoa, 1963, poesía); Urdin eta burni (Auñamendi, 1965, poesía); Hitzak ebakitzean (Kriselu, 1975, poesía); Zortziko hautsiak (Ediciones Vascas, 1978, poesía); Herria eta bidea (Ediciones Vascas, 1978); Arnas gaiztoa erromantzeen airera (Ediciones Vascas, 1979, poesía); Aire neurtuak (Haranburu, 1984, poesía); Poeta baten narrazio nagiak (Gipuzkoako Kutxa, 1986, ensayo sobre un viaje por Navarra); Loitzu herrian uda partean (Erein, 1993, novela); Asteroko gurpilean (R&B, 1994); Abuztuaren hamobosteko trena (Erein, 1996, recopilación de dos cuentos) Udarbe eta Urtuella lekuko (R&B, 1995, novela); Hiru egun Larburun (Euskaltzaindia-BBK, 1996, novela); Ipuin ubelak (R&B, 1996, cuentos); Ladix Petrirenekoa (Erein, 1997, novela); Bidean ihes (Kutxa Fundazioa, 1997; R&B, 1998); Nire soneto beroak (Kutxa 1997, recopilación de poemas ganadora del Premio Ciudad de Irun en 1996); Bideko prosak: Nafarroa (Hiria, 1999, artículos); Memoria galduak (Hiria, 2000, novela); Barne ibilerak (Hiria, 2001, recopilación de poemas escritos entre 1985 y 1996); Mirakontxako solasak (Hiria, 2002); Unearen aldarteak (Hiria, 2006, poesía); Aita Estanixen zeharbideak (Hiria, 2007, novela) y Garaetako gereziak (Hiria, 2011).
La novela Memoria galduak, por ejemplo, se sitúa en el Bilbao de los últimos años del régimen franquista. El protagonista principal, Markel Madinabeitia, es un afiliado de última hora al Partido Nacionalista Vasco, propietario de una agencia de seguros. Encarga a su secretaria que le redacte sus memorias, empeñado en mostrarse como un buen nacionalista vasco, pero esta mujer viene a recordarle que su pasado es más franquista que otra cosa. Según declaró Mujika, la novela critica a la burguesía bilbaína que al final de la dictadura franquista "cambió de chaqueta". En otras novelas anteriores, Mujika ha ofrecido historias ambientadas en la guerra civil del 36, uno de sus escenarios favoritos.
En cuanto a su labor como poeta, Mujika se ha destacado entre otras cosas por servirse de la métrica y, en concreto, del soneto, al contrario de la mayor parte de los poetas de su generación. Mujika ha escrito desde poesía de corte existencialista hasta otra de corte más bien religioso o filosófico, pasando por poemas paisajísticos, que reflejan sobre todo paisajes de Navarra, una tierra muy querida por el poeta.