Apellido vasco en Pamplona (Navarra), en el despoblado de Iruña (Álava) y en Vitoria; Pasó a Bizkaia.
Antigua casa alavesa establecida en Vitoria. Su genealogía puede rastrearse desde Andrés Martínez de Iruña, señor de la torre de Iruña en la sierra de Badaya, que hizo cesión y renuncia de dichos bienes solariegos a favor de la orden jeronimiana para la fundación del convento de Santa Catalina, o de Nuestra Señora de Gracia, de Badaya, cuyos descendientes se van casando y uniendo su apellido con el de Angevín Sánchez de Maturana, el del barrio vitoriano de Santo Domingo; con Angevín Sánchez de Maturana, el de la Herrería (sobrino del anterior y dueño del portal de su nombre); con los Guevara, con los Anuncibay (Ochanda de Anuncibay), con los Martínez de Adurza, y por último con los Alava y Esquivel, linajes preponderantes en Vitoria, que al casar doña Catalina de estos apellidos con el licenciado Andrés Martínez de Iruña, levanta y reedifica la casa torre vitoriana, hoy restaurada por la CAM de Vitoria, donde instala a su hija doña Ochanda de Iruña y Alava. Tenían estos Iruñas, patronos del convento de Santa Catalina de Badaya, sus enterramientos en la parroquia de San Pedro, junto al altar mayor y al lado de la epístola, con bultos y armas en la capilla de la advocación de Nuestra Señora de la Consolación, o de Gracia, y en la de San Antonio Abad, esta última en litigio con los Sarmientos Bilbao y Maturanas Sarmiento, armas que la parroquia mandó quitar a finales del siglo XVII o principios del XVIII. También tenían sus armas en el altar mayor de la parroquia de San Vicente. Al sucesor de este linaje, Francisco Iñiguez de Guereña e Iruña, se le veía en Santa Catalina de Badaya en los días festivos de esta santa y de San Agustín, sentado como patrono de dicho convento, cuyas armas estaban en su iglesia y convento y en el molino llamado Aspea sobre el Zadorra. Este Guereña Iruña hizo su testamento en 1666 y falleció de cerca de 90 años sin sucesión, salvo una hija monja en Santa Clara de Vitoria. A su fallecimiento empezaron los pleitos sucesorios. En el primer pleito los sucesores del mayorazgo (don Francisco de Bañuelos Iruña, que a su vez falleció sin sucesión), el convento de Santa Clara en nombre de la monja doña Eugenia Iñiguez de Guereña y el cabildo parroquial de San Pedro se comprometieron previamente a estar al compromiso y sentencia que dictaran los jueces que nombraron, encabezados por el alcalde de Vitoria en 1650, consultor e historiador de la Provincial Alava Juan de Arcaya y Maturana, acompañado por el licenciado Juan Bautista de Artaza, ambos abogados de los Reales Consejos y Chancillería de Valladolid, que redactan su sentencia el 4 de diciembre de 1669, reconociendo algo a favor de cada parte, y "para bien de paz" declararon por bienes del mayorazgo de Iruña las "casas principales y accesorias que están dentro del portal y calle de la Herrería" de Vitoria, respetaban la fundación de la capellanía de 60 fanegas de trigo y afectaban sus rentas al convento de Santa Clara mientras viviese doña Eugenia de Guereña, monja del mismo. Ref. Vidaurrázaga, J. L.: La torre de doña Ochanda, "B. I. S. S.", 1971, t. XV, pp. 122-124.
En oro, tres flores de lis azules, puestas en triángulo.
Otro: azul, tres flores de lis de oro, puestas en triángulo. Ref. Jaime de Querexeta y Cadenas y Vicent.
Otro: azul, tres flores de lis de oro, puestas en triángulo. Ref. Jaime de Querexeta y Cadenas y Vicent.