Matematikariak

Cortázar, Juan

Matematikari eta ingeniari bilbotarra. Bilbao, 1809-08-8 - Madrid, 1873-04-12.

Euskal Herriaren historia osatuz joan diren matematikari ospetsu ugarien artean, Juan Cortazar bilbotarrak toki berezia du. Gumersindo Vicuñak (1840-1890), matematikari eta fisiko handiak, Vicuñaz hauxe zioan: "Carácter de oro con corteza de barro, espíritu original, autor metódico y de singular claridad".

Cortazarrek, irakaskuntzarako doia izateaz gain, idazle zaletasuna zuen. Egikari honek zientzia-hedatzaile gisa eta, batez ere, XIX. mendean matematika modernoaren apologistarik handienetariko bat bezala ospetsu bihurtuko zuten testu-liburu ugari argitaratzea ahalbidetu zion. Matematikari emankorretariko bat zenaz ez da zalantzarik.

Matematiketan ospetsua zen arren, bere hastapeneko prestaketa letretan oinarritu zen, Frantziskotarren Ikastetxean (1819tik 1822ra) latina, eta geroztik bere jatorriko Bilboko Santiago Ikastetxean humanitate eta hizkuntzak, ikasiz. Bertan, gainera, gaztetatik matematika irakatsiz dihardu (1827tik 1834ra) hori bere irakaskuntzarako gaikuntzaren lekuko izanik.

Bigarren irakaskuntzak, hala ere, ez zuen intelektualki ezta lanbidez ere asebete. 1834an Madrilera joan zen, urte horretan bertan kolera izurri baten ondorioz bere ikasgelak itxiko zituen Bideetako Ingeniari Eskolan sartuz. Azkenean Parisko Eskulangintza eta Arteetarako Eskola Nagusian ingeniaritza ikasteko Gobernuaren pentsioa onartu zuen. Eskola Politeknikoaren kultura matematikoak zirrara on ikaragarria egin zion; bereziki, "riguroso método de enseñanza" deitu zuena. Horrekin, Frantziar eskola bereizten zuen sintesizko matematika motaren baitan, kalkulu diferentzial eta integralarekin batera garai hartan gaurkotasuna zuen geometria analitikoaren beste adarra barneratzen zuen irakaskuntzarako egitaraua kalifikatzeaz ziharduen. Ikuspegi hori izan zen ezagutza matematikoak --beste zientzia aplikatu nabarmenagoak ziren batzuen oinarri izateko nahiko frogatutako jakintza-arloa izanik--irakaskuntzaren modernizazioa zekarrenen aldezpena (Espainiako bere nagusiena urrean) egitera bideratu zuena. Berea, espainiar hezkuntza-agintariek bere mezua ulertzen ez zutenez, dei galdu eta samingarria izan zen; ezta bere eskabideen baitan zegoen funtsezko burutapena ere: irakaskuntza munduaren baitan sakon errotuta zegoen matematikak ezarriezinak eta, ondorioz, luxua zirenaren ideia baztertzea lortzea (Ponts et Chausseseko Eskolak ezarrita duen -idatzi zion Cortazarrek Heziketarako Zuzendaritza Nagusiari- bere irakaskuntza zorrotzaren irakasbidea kalkulu goitiarretan, diferentziala eta integrala, oinarritzen du, inola ere Eskola Nagusiko zekenarekin alderagarria ez dena; horri buruz Zuzendaritzatik "el objeto de su pensión es el de [recibir] una educación industrial y contraída a lo que es útil y aplicable" erantzuna jaso zuen).

Ingalaterran egotaldia izan ondoren, ingeniari gazte hark -eta 1847tik aurrera zientzietan lizentziatua- esparru teknikoari uko eginez irakaskuntzarako joeraren garrantziaz jabetu zen. 1837an Madrilgo Unibertsitate Zentraleko Filosofia Fakultatean bere lehen unibertsitate lana (oinarrizko matematikan katedraduna) lortu zuen. Geroago, epe laburrean, geometria analitiko eta goi-mailako aljebraren katedra (1850) eta irakaskuntza munduaren orakulua zen Madrilgo Errege Zientzia-Akademiarako izendapena (1857), bere osasun makalagatik honi uko egitean inoiz bertan sartuko ez zela, izan ziren.

Garai hartan nahikoa gutxi aintzatetsitako irakaskuntza lanbideari eskaini zizkion hiru hamarkadetan zehar, Cortazar lehenengo Filosofia Fakultatean eta 1857az geroztik Claudio Moyanoren Legez sortutako hiru ataletan goi mailako matematikek (gutxienez, lehenbiziko ikasturte bietan) ezinbestekoak zituen Zientzia Fakultatean testu-liburuak idatziz ari da. 1860. hamarkadan frantsesezko trigonometria idazlana eta baita arrazoibidezko mekanika, kosmografia, matematika logikoa eta infinitesimal mailako kalkuluari buruzko hainbat ohar zeuzkan beste bat ere idatzi zituen, baina argitalpenerako jarduna 1873ko apirilaren 12an, Lehen Errepublika sortu berria zenaz batera hiltzean, eten (egun oraindik ere ezezagunak dira) egin zen. Bere talde-lanak nolako arrakasta zuen, 150 argitalpenek ematen digute; mende erdian milioi erdiko ale kopurua -garairako inola ere desdeinagarria ez zena- saldu zen. Bere libururik ezagunenak:. Aritmética (1846), Tratado de trigonometría rectilínea y esférica y de Topografía (1848), Tratado de álgebra superior (1858) y Geometría analítica (1862).

Arrakastan abarmen hori izan arren, Cortazarren idazlanak ez ziren ikaragarri -bai, agian, nahiko- modernoak izan. Lan kopuru garrantzitsu batek, ikusiko dugun bezala, kontzeptu eta garapen berriak izan zituzten baina beste hainbat oinarrizko printzipio matematikoetara eta egitarau ofizialei erantzuna emate aldera legea betetzera besterik ez ziren mugatu. Egitate honen atzean testu-liburuak bizi zuten egoera larria azaltzen zen. XIX. mendearen erdian, goi mailako hezkuntza napoleondar eta afrantzesatutakoaren eredua ezartzen ahalegintzen ziren legegileek arazo jakin bat zeukaten: "testuen merkatu zaharkitu eta urria". Eragozteko, lan originalen ekoizpenera ausartu zitezen mota guztietako sustagarriak, sarietatik hasi eta ordainsarietara arte, sortu zituzten. Hori bai, une horretan, testu-kopuruarekiko murrizketaren bitartez egingarritzat jotzen zuten eredu zentralistak doktrina eta irakaskuntzan uniformitatea zekarrena uste zutenen eta "konkurrentziarako askatasuna"-k egon beharra zeukanaren tesia alde ekiten ziotenen arteko aurkakotasuna azaldu zen. "Los libros de texto sirven para propagar la ciencia, no para hacerla progresar; ni deben destinarse a nuevas investigaciones, sino a manifestar las ya conocidas" aitzakiarekin adiskidetzea lortu nahi izan zen. Horrela "ceñirse casi exclusivamente a la redacción didáctica" izan zen jardupidea. Politika horren menpe, ekimena argia zen: gobernuak egitarauak agintzen zituen eta egileak era argi eta zehatz batez garatzen zituen. Emaitza, testu-liburu erabat uniformeak, inola ere originalak eta modernotasun gutxikoak izan ziren.

Cortazarrentzako indarrean zegoen legediaren ezaugarririk harrigarriena testu-liburuak ikerketa berrietara bideratutakoak izan behar ez zutena izan zen; liburuok aurrera egiteko behar zutela uste zuen eta horretarako erakusketa berri edota hobetutakoek sartzea baino hobarik ez. Azalpenak era ordenatu eta erraz baten adieraztera mugatzetik urrun, Cortazarrek frantziar eskola politeknikoetan ikasten ziren metodo eta kontzeptu berriak sartzera jo zuen. Horrela, adibidez, 1851tik aurrera zenbateko imaginarioen kalkulua (bere era binomial eta trigonometriazkoan) sartu zuen; halaber, Tratado de Geometría Analítica izenekoan, bere ikerketa kuadriketara arte garatu zuen, modernotasun gutxi izan zuen arren, zeren determinanteen kalkulurik ez zuen azaldu.

Bere berrikuntzetatik ezagunena den adierazpena 1848an argitaratutako Tratado de trigonometría rectilínea y esférica y de Topografía izenekoan aurki daiteke. Liburu honetan, Cortazarrek --beste hainbat berrikuntzen artean- "analogías de Delambre" deitutakoak sartu zituen. Antzekotasunon erakusketa bat -hitzaurrean baieztatzera zetorren- egileak garatu eta urte batzuk geroago Nouvelles Annales de Mathematiques;eko Zuzendariari igorri izatean, frantziar egitarau ofizialetan bilbotar matematikariaren erakusketa egitea eskatzen zen.

Bere argitalpenen artean aipa ditzakegu: Aritmética (Madrid, 1846); Tratado de Geometría elemental (Madrid, 1847); Tratado de trigonometría rectilínea y esférica y de Topografía (Madrid, 1848); Álgebra elemental (Madrid, 1860); Tratado de Geometría analítica (Madrid, 1882). Bibliografia osatuago bat izateko, ikus bedi: Elías Amézaga, Autores vascos (Algorta: Hilargi, 1987), II, 432.

  • J. A. Irueste, 'D. Juan Cortázar', Revista de la Sociedad Matemática Española, 1912, 1(8):285-290;
  • Juan José Icaza Zabala, 'Perfiles vascos en la ciencia y la ingeniería del periodo 1850-1950', Nuevos Extractos de la Real Sociedad Bascongada de los Amigos del País, 1996, Sup. 4-B, 87-140, pp. 96-99;
  • T. Moya Cárcel, 'La enseñanza de las matemáticas y el déficit científico español del siglo XIX', in: Jornadas de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana (Valencia), 55-61;
  • Santiago Garma, 'Cultura matemática en la España de los siglos XVIII y XIX', in: J. M. Sánchez Ron ed., Ciencia y Sociedad en España (Madrid: El Arquero/CSIC, 1988), 93-127.