Trompa vizcaíno nacido en Bilbao en 1967.
Comenzó sus estudios de música en el Conservatorio de Bilbao desde donde se trasladó a Madrid para finalizar el título superior de trompa en el Conservatorio de esta ciudad. Posteriormente ingresó en la Royal Academy of Music (RAM) de Londres donde estudió trompa con Derek Taylor y Michael Thompson y trompa natural y barroca con Andrew Clark y donde obtuvo con las máximas calificaciones el LRAM of Teaching Diploma, el Profesional Certificate y el Diploma of Advanced Studies with Merit.
Entre los diversos premios con los que ha sido galardonado a lo largo de su carrera cabe destacar el primer premio del Sydney Langston Solo Brass Prize RAM en 1993, el primer premio del John Solomon Solo Wind and Brass Prize R.A.M. en 1993, el primer premio del Croft Early Music Prize RAM en 1993, el primer premio del Trofeo Hammond, Festival de Watford en Inglaterra en 1993, el segundo premio en el Concurso de trompa Yamaha-Norman en Birmingham en 1995 y el primer premio del Hilda Anderson Deane Solo Recital Prize, RAM en 1995.
Jorge Rentería colabora habitualmente con algunas de las mejores orquestas del mundo como la Ámsterdam Baroque Orchestra, la Mahler Chamber Orchestra, Les Talents Lyriques, Les Arts Florissants, la Orchestra of the Age of Enlightenment, Salzburger Kammerphilharmonie, Orchestre des Champs Élysées, la Orquesta del Royal Opera House del Covent Garden, Orquesta de Cámara de Bombay, Orquesta Sinfónica de Jerusalén, Hanover Band, Orchestre Revolutionnaire et Romantique, The King's Consort, Chursachische Capelle Leipzig, Orquesta de Cámara de la Unión Europea, Orquesta Barroca de la Unión Europea, Orquesta do Norte, Joven Orquesta de la London Philharmonic, Orquesta de Cadaqués, Orquesta Sinfónica de Galicia, Real Pilharmonia de Galicia, Orquesta Sinfónica de Castilla y León, Orquesta de Cámara Teatre Lliure, Orquesta Sinfónica de Bilbao, Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias.