Su obra poética incluye: Cuatro poetas tudelanos (Tudela, edición del autor, 1985), en colaboración con Arribas, Bordonaba y Ros; Memoria del olvido (Iruña/Pamplona, Medialuna Ediciones, 1991); Sonetos a cuatro voces (Tudela, edición del autor, 1994), con Bordonaba, Buñuel y Colino; Magiapalabra (Madrid, Hiperión, col. Ajonjolí, 1995 y 1998), libro de poesía para niños con ilustraciones del propio autor; Asfalto y piel (Premio a la Creación Literaria del Gobierno de Navarra en 1994, Pamplona, Dirección General de Cultura, 1999); Diario de tu sombra (Reinosa, edición de la Casa de Cultura "Sánchez-Díes", 2000, premiada en las "XXXVI Justas poéticas de Dueñas", 2001; y Poemímame (Madrid, Hiperión, col. Ajonjolí, 2001), con ilustraciones del autor.
Su obra narrativa se ha recogido en el volumen inédito Cuestión de tiempo que incluye quince relatos, varios de los cuáles han sido premiados en distintos certámenes y publicados en revistas y libros colectivos. Cuenta además con otros trabajos narrativos inéditos, como la novela juvenil El tesoro de la isla del río y el cuento para niños Cintia es hipercinética.
José Javier García Calvo es ganador de numerosos premios de poesía y cuentos. Destacan entre los de poesía, el primer premio del "Villa de Aoiz" 1986 y 1999, "Martínez Baigorri" de Lodosa 1987, "Castel Ruiz" de Tudela 1986, "Callosa de Segura" (Alicante) 1989, "Universidad Popular de Puertollano" 1990, "Ciudadela" de Pamplona 1992, "Premio a la creación" del Gobierno de Navarra 1994, "Poesía del mar" (Madrid) 1998, "Ciudad de Ponferrada" 1998, "Ayuntamiento de Reinosa" 2000, "Ciudad de Tudela" 2001 y "Villa de Cadreita" 2002.
En Narrativa, obtiene los primeros premios en los certámenes "Navarra" de cuentos, del Ayuntamiento de Tudela 1995, Premio de cuentos del Instituto "Ximénez de Rada" 1996, Premio "Villa de Cadreita" de cuentos 2001 y Premio "Ana de Velasco" de Marcilla 2001.